2015-09-06
1279
1.1. Единицы измерения энергии и длины
волны различных видов излучения
В физике мы встречаемся с разнообразными видами излучения, простирающегося от длинных радиоволн до самых коротких, которые относятся к g-излучению. Все излучения, согласно волновой теории, можно описать с помощью изменяющихся векторов напряжeнности электрических и магнитных полей, перпендикулярных друг другу и направлению распространения. Эти представления правильно объясняют многие явления оптического диапазона, однако свет нельзя рассматривать только как непрерывную волну, распространяющуюся в пространстве от излучателя к приемнику. С точки зрения корпускулярных представлений излучение в пространстве распространяется отдельными порциями – (квантами или фотонами) с энергией h νили hc /λ, где h – постоянная Планка, равная 6,63×10–34 Дж×с; n– частота излучения в с–1 [Гц], l – длина волны света, которая связана с частотой излучения следующим соотношением: l = с /n или l×n = с. Здесь с – скорость света в вакууме, равная 299792458 м/с или приблизительно 3×108 м/с.
|
|
|
Согласно законам квантовой механики величина испущенного или поглощённого кванта света связана с величинами энергии двух стационарных состояний (Еi и Еk), между которыми произошел переход, т. е.
Еk – Еi = h n ki. (1.1)
На рис. 1.1 эти переходы указаны вертикальными стрелками: стрелка, проведенная снизу вверх, означает, что поглощается квант света h n ik, а стрелка, направленная вниз, означает, что испускается квант света h n ki.
Энергию кванта света можно вычислить, если измерить опытным путем длину волны поглощенного или испущенного света. Для измерения длин волн или частот в разных спектральных областях используют различные единицы. Наиболее распространенной единицей в спектроскопии является волновое число 
, связанное с длиной волны м соотношением:
. (1.2)
Согласно равенству (1.2) волновое число обратно пропорционально длине волны света и указывает, какое число длин волн укладывается в единице длины. Если длину волны измерять в сантиметрах, то волновое число будет измеряться в обратных сантиметрах [см–1].
Например, длина волны зеленого света l = 500 нм, то волновое число 
. Для расчета волнового числа полезно знать соотношения между размерами обычно наблюдаемого мира и микромира (1 нм = 10–9 м, 1 нм = 10 
, 1 = 10–8 см = 10–10 м, 1 см = 107нм).
Согласно (1.1) разность энергий комбинирующих уровней пропорциональна частоте испускаемого или поглощаемого излучения в с–1 [Гц]. эту разность можно выразить через волновое число, если учесть, что
= = 1/λ = ν/ с,
Δ Еki =Еk – Еi = h n ki = hс ki. (1.3)
Из (1.1) и (1.3) видно, что разность энергий пропорциональна частоте излучаемого кванта или волновому числу. Если для зеленого света l = 500 нм, то волновое число = 1 / l = 20000 см–1, а частота излучения n = с/ λ= 3×108 м/с / 500×10–9 м = 6×1014 с–1[Гц], т. е. шкалы энергий в волновых числах и в частотах пропорциональны. В спектроскопии применяется любая из этих шкал. Иногда приходится пользоваться пропорциональной им шкалой абсолютных температур Т согласно соотношению
|
|
|
h n = kT, (1.4)
где k – постоянная Больцмана, равная 1,38×10–23 Дж×К–1, Т – абсолютная температура по Кельвину.
В равенстве (1.4) температура Т принимается такой, при которой энергия фотона h n равна величине kT, являющейся мерой средней тепловой энергии молекулы.
В физике полупроводников чаще используют шкалу энергий, измерямых в электрон-вольтах. Один электрон-вольт – это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Для перевода единиц измерения энергии из одной шкалы в другую будем пользоваться переводными множителями, приведенными в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Переводные множители единиц измерения энергии
| Единицы измерения энергии | см–1 | с–1 = Гц | Дж | эВ | К |
| 1 см–1 | 3×1010 | 1,99×10–23 | 1,24×10–4 | 1,44 | |
| 1 с–1= 1 Гц | 3,34×10–11 | 6,62×10–34 | 4,14×10–15 | 4,8×10–11 | |
| 1 Дж | 5,03×1022 | 1,51×1033 | 6,24×1018 | 7,24×1022 | |
| 1 эВ | 2,42×1014 | 1,6×10–19 | 11605,4 | ||
| 1 К | 0,69 | 2,08×1010 | 1,38×10–23 | 0,86×10–4 |
Расчеты значений переводных множителей проводили до второго знака после запятой, что является достаточным. Длины волн или частоты переходов с излучением или поглощением могут относиться к любому диапазону шкалы электромагнитных волн, начиная от самых длинных радиоволн и заканчивая самыми короткими волнами (наибольшими частотами), соответствующими гамма-излучению. В табл. 1.2 приведены различные диапазоны спектра электромагнитного излучения.
Таблица 1.2
