Проверка первого начала термодинамики

Согласно первому началу термодинамики, при изобарном нагревании газ поглощает некоторое количество тепла равное сумме

(2.13)

где ∆U - изменение внутренней энергии газа, равное

, (2.14)

где i - число степеней свободы молекул газа, ∆T - изменение температуры газа, - работа расширения газа.

При постоянном давлении:

(2.15)

В данной работе по результатам измерений можно рассчитать величины работы А, изменения внутренней энергии ∆U, количества теплоты и, подставив в выражения (2.12), сравнить левую и правую части.

Замечание: для вычисления можно воспользоваться процентным соотношение между работой и количеством теплоты при изобарном процессе:

, (2.16)

Выражение (2.16) легко получить, применив первое начало термодинамики к изобарному процессу для двухатомного газа.

Сравните полученное значение количеством теплоты с расчетным по формуле (2.15).

Описание установки:

На рисунке 2.3 показаны внешний вид установки (слева) и принципиальная схема (справа).

Работу расширения в данной установке совершает воздух, заключенный в сосуде В, который соединен с U-образной трубкой. В этой трубке находится вода, играющая роль поршня. Сосуд помещен в термостат с водой. При нагревании воды воздух в колбе расширяется. Уровень воды в U-образной трубке перемещается. При этом совершается работа против внешнего давления. Это давление складывается из атмосферного давления p_о и давления , возникающего вследствие разности уровней воды в коленах U-образной трубки. Однако, если разность уровней не превосходит 20 см, то составляет не более 2% от p_о. Поэтому можно считать, что во время опыта давление остается почти постоянным, и использовать для расчета величину атмосферного давления. В верхней части капилляра имеется кран К, соединяющий рабочий объем с атмосферой. Он позволяет фиксировать начальное положение мениска в U-образной трубке независимо от начальной температуры и атмосферного давления. Объем сосуда В значительно больше объема капилляра и U-образной трубки, находящейся вне термостата. Поэтому можно считать, что практически весь газ находится при температуре термостата.

Термостат Т имеет нагреватель Н, включаемый тумблером ТБ, и регулятор скорости РС нагрева, а также холодильник X (змеевик), охлаждаемый проточной водой. Кроме того, термостат имеет специальную систему, позволяющую с помощью контактного термометра КТ автоматически поддерживать температуру вблизи заданной величины. Температура измеряется термометром, с точностью 0.5°С.

Контактный термометр КТ управляет работой электромагнитного реле, замыкающего и размыкающего цепь питания электронагревателя. Вращая головку регулировочного магнита РМ, изменяют положение проволочки, опущенной в капилляр. Пользуясь шкалой, устанавливают острие проволочки против соответствующего деления. При включении нагревателя загорается неоновая лампочка. По мере нагревания воды, ртуть в капилляре поднимается и, достигнув заданной температуры, соприкасается с проволочкой. При этом замыкается цепь электромагнитного реле, которое, срабатывая, размыкает цепь, питающую электронагреватель. Электронагреватель автоматически отключается, неоновая лампочка гаснет.

Порядок выполнения работы:

1. Перед началом опыта приведите установку в исходное состояние, то есть температура в термостате должна быть 19-20°С (за счет нагрева или охлаждения водой). Запишите начальную температуру газа .

2. Зафиксируйте положение менисков воды в U-образной трубке и закройте кран К.

3. Контактным термометром установите новую температуру на = 3 - 5°С выше предыдущей и включите тумблер «нагрев».

4. По окончании нагрева произведите измерение понижения уровня мениска ∆ h_i в левом колене U-образной трубки и запишите в таблицу 2.1.

5. Повторите измерения согласно пунктам 3, 4 до достижения температуры 40-45°С, результаты занесите в таблицу 2.1.

6. После окончания работы выключите нагреватель.

Таблица 2.1.

№	∆Тi, К	∆ hi, м	∆V i, м3
…

Обработка результатов измерений:

1. Вычислите массу газа по формуле (2.7).

2. Постройте график зависимости объема V от температуры T. Для этого на оси абсцисс откладывайте интервал температур , а на оси ординат – интервал изменения объема . По графику определите угловой коэффициент b полученной прямой, учитывая весь интервал изменения температуры и объема .

3. По формуле (2.11) рассчитайте значение газовой постоянной R. Сравните получившееся значение с табличным.

4. По формуле (2.2) рассчитайте значение работы А. За понижение уровня положения мениска в левом колене манометрической трубки примите разность ∆ h, соответствующую изменению температуры за все время эксперимента.

5. Вычислите сообщенное воздуху количество теплоты соответствующее изменению температуры за все время эксперимента, используя выражение (2.15).

6. Вычислите изменение внутренней энергии , соответствующее изменению температуры за все время эксперимента, используя выражение (2.14).

7. Проверьте выполнение равенства (2.13). Сделайте вывод.

Необходимые постоянные:

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте первое начало термодинамики и примените его к различным процессам в идеальном газе.

2. Запишите в дифференциальной форме первое начало термодинамики для адиабатического процесса.

3. Выведите уравнение Пуассона.

4. Выведите уравнение Майера.

5. Получите связь со степенями свободы теплоемкостей С_р и С_V.