Факультативні заняття з математики

Тема 57. Поняття про групу перетворень. Група симетрії кінцевих і нескінченних фігур на факультативних заняттях у 7 класі.

Орієнтовний зміст. Загальноосвітній і практичне значення теми. Композиція геометричних перетворень. Група перетворень. Визначення та приклади. Група симетрії геометричної фігури. Кінцеві групи геометричних перетворень. Орнаменти. Додаток - конспект одного заняття факультативу на дану тему і систематизований перелік вправ.

Тема 58. Завдання підвищеної труднощі на побудову за темою «Симетрія» на факультативних заняттях у 7 класі.

Орієнтовний зміст. Основні етапи рішення задач на побудову методом геометричних перетворень. Зразки вирішення задач на побудову за допомогою осьової і центральної симетрії, паралельного переносу і повороту. Підбір задач на побудову, що вирішуються методом переміщень. Додаток - конспект одного заняття факультативу на дану тему і ескізи 5-6 наочних посібників.

Тема 59. Завдання підвищеної труднощі на доведення по темі «Симетрія» на факультативних заняттях у 7 класі.

Орієнтовний зміст. Аналітичний і синтетичний методи розв'язання задач на доведення. Доведення методом від протилежного. Зразки пошуків різних шляхів вирішення такого роду завдань. Система задач на доведення, що вирішуються за допомогою переміщень. Додаток - конспект одного заняття факультативу на дану тему і ескізи 5-6 наочних посібників.

Тема 60. Вивчення різних систем числення на факультативних заняттях у 7 класі.

Орієнтовний зміст. Доцільність вивчення даної теми на факультативних заняттях. Засоби наочності, що застосовуються при викладі даної теми. Практичне застосування двійковій і вісімковій систем числення. Додаток - конспект одного заняття з даної теми та ескізи пропонованих наочних посібників.

Тема 61. Вивчення висловлювань і логічних операцій над ними на факультативних заняттях з математики в 8 класі.

Орієнтовний зміст. Загальноосвітнє і практичне значення роботи. Систематизація наявних в учнів знань про висловлювання. Методика викладу слухачам факультативу наступних питань: 1) визначення висловлювання, прості і складні висловлювання, приклади і контрприклади; 2) операції над висловлюваннями: заперечення, кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, еквіваленція. Таблиці істинності. Приклади і контрприклади. 3) Складні висловлювання, складені з простих за допомогою логічних операцій. Додаток - конспект одного з факультативних занять на дану тему, систематизований перелік вправ.

Тема 62. Вивчення деяких законів логіки на факультативних заняттях з математики в 8 класі.

Орієнтовний зміст. Основні формули, правила, визначення математичної логіки, які відомі школярам. Закони логіки, що підлягають вивченню на факультативі. Методика викладу кожного закону, таблиці істинності, відповідні приклади і контрприклади. Додаток-система вправ з даної теми, конспект одного заняття факультативу та ескізи таблиць з даної теми.

Тема 63. Застосування методу координат до побудови графіків функцій та рівнянь.

Орієнтовний зміст. Зв'язок даної теми з матеріалом про графіки функцій, вивченим школярами на уроках. Методика викладу на факультативних заняттях наступних питань: графік дробово - лінійної функції, «складання» і «множення» графіків, побудова графіків функцій, що містять модуль. Додаток - ескізи наочних посібників та конспект одного заняття.

Тема 64. Вивчення початків теорії ймовірностей на факультативних заняттях у 9 класі.

Орієнтовний зміст. Загальноосвітнє і практичне значення теми. Поняття події. Достовірні і неможливі події. Подія, протилежна даному. Несумісні події. Єдино можливі події. Повна група подій. Поняття ймовірності події. Теореми додавання і множення ймовірностей. Умовна ймовірність. Події: залежні та незалежні в сукупності. Розширена теорема додавання. Додаток - конспект одного заняття і система вправ по темі.

Тема 65. Встановлення зв'язку комбінаторики з теорією ймовірностей на факультативних заняттях у 9 класі.

Орієнтовний зміст. Основні формули, визначення, факти комбінаторики, які використовуються слухачами факультативу при вирішенні задач теорії ймовірностей. Підбір і систематизація завдань на наступні теми: формула відшукання ймовірності; теореми додавання і множення ймовірностей; формула Бернуллі; закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини. Методика рішення задач (не менше двох) по кожній з названих тем. Додаток - конспект одного заняття факультативу на дану тему.

Тема 66. Вивчення випадкових величин та їх числових характеристик на факультативних заняттях у 9 класі.

Орієнтовний зміст. Загальноосвітнє і практичне значення теми. Методика викладу слухачам факультативу наступних питань: поняття випадкової величини; дискретні і безперервні числові величини; закон розподілу випадкової величини; поняття щільності ймовірності; гістограма і крива розподілу. Додаток - конспект одного заняття з даної теми та ескізи 2-3 наочних посібників.

Тема 67. Екстремальні задачі на факультативних заняттях з математики в 9 класі.

Орієнтовний зміст. Доцільність вивчення даної теми на факультативних заняттях у школі. Підбір і систематизація завдань, пов'язаних з такими запитаннями: найбільше і найменше значення квадратного тричлена; застосування теорем про середнє арифметичне і середнє геометричне до вирішення завдань на екстремуми; застосування похідної при вирішенні завдань на максимум і мінімум практичного характеру; практичні задачі, що приводять до лінійної цільової функції; геометричні задачі на екстремуми. Методика рішення задач (не менше двох) кожного виду. Додаток - конспект одного заняття факультативу на дану тему і систематизований перелік завдань.

Тема 68. Евристичний метод навчання на факультативних заняттях з математики.

Орієнтовний зміст. Удосконалення методів навчання математики та специфіка факультативів. Сутність евристичного методу навчання математики. Переваги застосування цього методу в умовах факультативів у порівнянні з уроками. Евристичний метод навчання на прикладі викладу однією з тем факультативних занять. Конспекти цих занять.