Расчет валов и осей на жесткость

Под действием приложенных активных и реактивных сил валы изгибаются и скручиваются. Максимальный прогиб вала или оси называется стрелой прогиба и обозначается через f. Деформация кручения вала характеризуется углом закручивания j.

В результате прогиба и поворота сечений вала изменяется взаимное положение зубчатых венцов передач и элементов подшипников, что вызывает неравномерность распределения нагрузок по ширине венцов зубчатых колес и длине подшипников скольжения, перекос колец подшипников качения. Деформация кручения валов вызывает неравномерность распределения нагрузки по длине шлицев в шлицевых соединениях, по длине венцов валов–шестерен, она может быть причиной потери точности ходовых винтов токарно–винторезных станков и причиной возникновения крутильных колебаний валов.

Деформация валов мало влияет на работу ременных и цепных передач, поэтому валы таких передач на жесткость не проверяют. Короткие валы, например валы редукторов, на жесткость обычно не проверяют, так как прогибы и углы закручивания таких валов невелики и жесткость их обеспечена.

Условия жесткости валов записывают следующим образом:

Y £ [Y]; f £ [f]; Q £ [Q]; j_оо £ [j_оо].

Здесь [Y] – допускаемый прогиб, [Y] ≈ 0.01m, где m – модуль зацепления (рис. 12.3);

Рис. 12.3. Прогиб вала

[f] – допускаемая стрела прогиба (для валов общего назначения в станкостроении [f] £ 0.0003 l, где l – длина пролета); [Q] – допускаемый угол сечения вала (для подшипников скольжения [Q] = 0.001 рад, для подшипников качения [Q] = 0.05 рад; для сечений в опорах валов зубчатых передач [Q] = 0.001 рад); [j_оо] – допускаемый угол закручивания вала ([j_оо] = 0.25-1 град/м и зависит от требований и условий работы конструкций).

Условие жесткости осей записывается так:

f £ [f],

где [f] £ 0.002 l, где l – расстояние между опорами.