2015-09-06
532
Функция распределения Максвелла имеет вид
Из распределения молекул по скоростям Максвелла следует, что положение максимума функции распределения на оси скоростей и его значение имеют следующий вид
Здесь 
– масса молекулы и 
– молярная масса газа, 
– скорость, при которой 
максимальна и равна 
.
Примечание. Число молекул не влияет на распределение Максвелла.
При уменьшении М увеличивается – максимум смещается вправо и уменьшается 
– высота максимума. Площадь под кривой не меняется и равна 1.
12. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где 
доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от 
до 
в расчете на единицу этого интервала:
Для этой функции верными являются утверждения …
| – положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа (его молярной массы) | |||
| – при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется | |||
| – с ростом температуры газа значение максимума функции увеличивается | |||
| – для газа с бόльшей молярной массой (при той же температуре) максимум функции расположен в области бόльших скоростей |
Решение
Функция Максвелла имеет вид
Из распределения молекул по скоростям Максвелла следует, что положение максимума функции распределения на оси скоростей и его значение имеют следующий вид
Здесь – масса молекулы и – молярная масса газа, – скорость, при которой максимальна и равна .
Положение максимума (значение 
) зависит и от температуры и от
природы газа (его молярной массы).
Площадь под кривой (вероятность) всегда равна 1.
При увеличении Т увеличивается – максимум смещается вправо и уменьшается 
– высота (значение) максимума.
При увеличением М (молярной массы)уменьшается – максимум смещается влево (в область меньших скоростей) и увеличивается – высота максимума.
13. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от 
до 
в расчете на единицу этого интервала:
Для этой функции верными являются утверждения …
| – с увеличением температуры максимум кривой смещается вправо | |||
– площадь заштрихованной полоски равна доле молекул со скоростями
в интервале от  до 
| |||
| – с ростом температуры значение максимума функции увеличивается | |||
| – с ростом температуры площадь под кривой увеличивается |
