Описание установки и метода исследования

Приборы, используемые для измерения коэффициента вязкости, называются вискозиметрами. Существует боль-шое число различных по устройству вискозиметров. В нас-тоящей работе для определения вязкости измеряется ско-рость падения шарика в исследуемой жидкости. Метод был теоретически обоснован английским исследователем Сток-сом и носит его имя. Прибор состоит из двух стеклянных трубок 1 и 2 длиной около 70 см, заполненных исследуемой жидкостью. Трубки закреплена на мерной линейке, поз-воляющей определить путь, пройденный шариком в жид-кости (рис. 2.6.2). Одна из трубок 1 снабжена внешней на-гревательной спиралью 3, что дает возможность изменять температуру исследуемой жидкости. Вторая трубка (без на-гревателя) предназначена для определения коэффициента вязкости исследуемой жидкости при комнатной темпера-туре. Нагрев спирали 3 производится постоянным электри-ческим током, подаваемым от источника питания ИП. Тем-пература жидкости измеряется датчиком температуры (тер-мометром-сопротивлением) 4. Термометр-сопротивление пред-ставляет собой проволоку из материала, имеющего дос-таточно крутую зависимость сопротивления от температу-ры. Сопротивление датчика температуры определяется циф-ровым омметром 5.

При движении шарика возникает трение между жид-костью и слоем жидкости, прилипшей к шарику (а не между шариком и жидкостью). В результате шарик испытывает действие силы сопротивления, которая может быть выраже-на формулой Стокса:

, (2.6.1)

где – динамическая вязкость жидкости,

– радиус шарика,

– скорость его движения.

Помимо силы сопротивления или трения на падающий в жидкости шарик действует сила тяжести и выталкива-ющая архимедова сила (рис. 2.6.3).

Запишем уравнение движения шарика:

. (2.6.2)

В скалярном виде (2.6.2) имеет вид:

. (2.6.3)

Подставляя в (2.6.3) выражения для действующих сил и массы шарика:

;

получим

, (2.6.4)

где – плотность материала шарика;

– плотность жидкости;

– ускорение свободного падения;

– радиус шарика;

– динамическая вязкость жидкости;

– скорость движения шарика.

Поскольку плотность дижкости сравнима с плотностью шарика, выталкивающей силой пренебрегать нельзя. Как видно из уравнения (2.6.4), движение шарика в жидкости будет ускоренным. Когда сумма сил станет равной силе сопротивления , ускоренное движение прекратится, и с учетом , получаем следующее уравнение движе-ния шарика:

. (2.6.5)

Отсюда получаем выражение для коэффициента вязкости:

. (2.6.6)

В данной работе шарик достигает постоянной скорости движения примерно через 10 см падения в жидкости. Даль-нейшее движение можно считать равномерным со скоростью , которая определяется экспериментально, по формуле:

, (2.6.7)

где – путь, пройденный шариком за время .

В результате для коэффициента вязкости можно записать:

. (2.6.8)

Это уравнение справедливо для случая падения шарика в безграничной среде. При падении шарика вдоль оси трубки радиуса из-за влияния боковой поверхности и дна трубки формула (2.6.8) принимает вид, теоретически обоснованный Ладенбургом: