Пример 12

В7. Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим - 42 - 13 х = х², откуда следует, что

х ² + 13х +42 = 0, где а = 1, b = 13, с = 42.

Имеем 2 корня, которые найдем по формуле:

Итак, т.е. -корни заданного уравнения.

Проверка. Подставив -6 вместо х в исходное уравнение, получим 6 = 6 – верное равенство.

Подставив -7 вместо х в исходное уравнение, получим 7 = 7 – верное равенство.

Значит, х = -6, х = -7-корни данного уравнения. Меньший из них - 7.

В бланк ответов: В7