I.2.1. 2. Модель оценки влияния стимулирования

Прибыль фирмы может принимать одно из двух значений: П₁ и П₂ (II₁ < П₂). Менеджер (руководитель фирмы) выбирает уровень усилий: высокий (заинтересованное, творческое отношение к организации работы

фирмы) и низкий (выполнение обычных обязанностей для менеджера такого уровня). Менеджер имеет полезность U = = u(w — Ф), когда работает хорошо, и U = u(w), когда просто выполняет свои обязанности, где w – зарплата менеджера; u – возрастающая вогнутая функция полезности дохода для менеджера и Ф – денежный эквивалент больших усилий.

Целевой функцией менеджера является ожидаемая полезность. На рынке установился уровень оплаты менеджера высокой категории w_{0 ,} обеспечивающий полезность U₀ = u(w₀). Следовательно, акционеры должны предоставить ему ожидаемую полезность не ниже U₀.

Целью акционеров является ожидаемая чистая прибыль П – w.

Если менеджер выберет высокий уровень усилий, прибыль составляет П₂ с вероятностью х и П₁ с вероятностью 1 – х. Если он работает как все, прибыль составит П₂ с вероятностью у и П₁ с вероятностью 1 – у (О < у < х < 1).

1. Усилия менеджера наблюдаемы акционерами и они могут навязать ме­неджеру любой уровень усилий.

Стимулирование не требуется и система оплаты труда менеджера предусматривает полное страхование.

а) Низкий уровень усилий подразумевает, что w₁ = w₂ = w₀ (акционеры не выплачивают менеджеру больше установившейся на рынке зарплаты). При­были акционеров составляют: уП₂ + (1 – у)П₁ – w_{0 .}

б) Высокий уровень усилий. Чистая зарплата менеджера постоянна:

w₁ – Ф = w₂ – Ф = w₀

Ожидаемые прибыли акционеров составят: хП₂ + (1-х)П₁ – (w₀ +Ф).

Для акци­онеров высокий уровень усилий менеджера являются оптимальным, если:

хП₂ + (1-х)П₁ – (w₀ +Ф) > уП₂ + (1-у)П₁ - w₀

или (х –у)(П₂ - П₁) > Ф.

Это соотношение означает, что высококвалифицированная, творческая работа менеджера востребуется акционерами (владельцами) фирмы, если ожидаемый прирост прибыли превышает выплаты по компенсации дополнительных усилий менеджера.

Замечание. В случае сближения вероятностей прибыли, получаемой при осуществлении и неосуществлении менеджером высокого (х) и низкого (у) уровня усилий высокий уровень усилий менеджера становится не эффективным и поэтому не желательным для владельцев фирм.. Акционеры предпочтут установить зарплату на уровне рыночной. Им вполне подойдет менеджер средней квалификации, выполняющий обычные обязанности.

Такая картина наблюдалась в России в 90-х годах в разгар экономиче-

ского кризиса. Уровень неопределенности экономической ситуации был очень высок и величина прибыли мало зависила от способностей менеджеров организовать эффективную работу фирм. Преуспевание фирмы обеспечивалось в основном за счет использования доступа к государственным ресурсам, оппортунистического поведения и силового давления, часто основанного на криминале. Как следствие такой ситуации потребность в квалифицированных кадрах уменьшилась настолько, что в обществе распространилось пренебрежительное отношение к образованию.

В настоящее время, когда экономика стабилизировалась и наметилась тенденция выхода из кризиса, высокие профессиональные знания начали цениться снова. Отношение к образованию поменялось.

2) Усилия менеджера не наблюдаемы акционерами.

Высокие усилия менеджера должны вознаграждаться, если прибыли высоки. Для стимулирования высоких усилий струк­тура зарплаты должна удовлетворять ограничению 1:

xu(w₂ – Ф) + (1 – x)u(w₁ – Ф) ≥ yu(w₂) + (1 – y)u(w₁),

где w₁ и w₂ — зарплата, которая выплачивается, когда реализованные прибыли со­ставляют П₁ и П₂ соответственно (w₂ > w₁). Смысл ограничения: ожидаемая зарплата при высоком уровне усилий должна быть не меньше ожидаемой зарплаты при низком уровне усилий.

Ограничение 2, вытекающее их функции полезности несклонного к риску менеджера:

xu(w₂ – Ф) + (1 – x)u(w₁ – Ф) ≥ u(w₀).

Смысл ограничения: ожидаемая полезность зарплаты при высоком уровне усилий должна быть не ниже полезности зарплаты данной категории работников, установившейся на рынке.

Ожидаемые прибыли акционеров составят: х(П₂ – w₂) + (1-х)(П₁ – w₁).

Допустим, что оптимальная структура зарплаты, предполагающая приложение высоких усилий, получается на основе выполнения ограничений 1 и 2 как равенств:

xu(w₂ – Ф) + (1 – x)u(w₁ – Ф) = yu(w₂) + (1 – y)u(w₁) (1)

xu(w₂ – Ф) + (1 – x)u(w₁ – Ф) = u(w₀). (2)

Для обеспечения высоких усилий менеджера и получения высоких прибылей с вероятностью х, размер зарплаты должен быть выше, чем в условиях наблюдаемости усилий. В условиях ненаблюдаемости усилий менеджера прибыль акционеров меньше, чем в условиях наблюдаемости усилий (уравнение (1) и вогнутость функции полезности Uпредусматривают, что ожидаемый размер зарплаты Εw = xw₂ + (1 - x)w₁ превышает w₀ + Ф.

Затраты на стимулирование хорошей работы можно рассматривать в

качестве трансакционных издержек предупреждения оппортунистического поведения сотрудников фирмы. Эти трансакционные издержки являются внутренним фактором, ограничивающим эффективность деятельности и размер фирмы. При росте фирмы стимулирование несклонных к риску агентов для обеспечения высокой эффективности работы фирмы требует быстрого роста доли дохода, направляемого на эти цели.

Проблема разрешается путем отказа от дальнейшего наращивания размеров фирмы и перехода к покупке услуг самостоятельных предпринимателей, фирм на рынке. В этом случае обе взаимодействующие стороны нейтральны к риску и для осуществления оптимального объема ненаблюдаемых действий не нуждаются в страховании.