Исследования теодолитов

Исследования теодолитов преследуют собой цель установления фактических (реальных) технических характеристик отдельных узлов (модулей) приборов после их изготовления или ремонта. Исследования проводятся в лабораторных и полевых условиях. При проведении исследований в лабораторных помещениях температура окружающего воздуха должна лежать в пределах от – 5°С до +30°С, а скорость изменения температуры должна быть не более 2°С/час

при относительной влажности не более 90 %. Атмосферное давление должно находиться в пределах от 630 до 800 мм рт. ст.

При полевых исследованиях условия видимости должны быть благоприятными для их выполнения: колебания изображений визирных целей и наличие дымки – минимально возможные; полное отсутствие осадков и попадания прямых солнечных лучей на исследуемый прибор; скорость ветра не должна превышать 3 м/с; как и в лабораторных условиях, освещение визирных целей и отсчетных устройств должно обеспечивать уверенное выполнение измерений.

Для выполнения исследований в лабораторных условиях применяется набор дополнительных устройств: экзаменатор, коллиматор, мира и т.д. Для выполнения исследований в полевых условиях, реально приближенных к условиям эксплуатации, создается геодезический полигон, который является носителем единиц геодезических величин – длин линий, превышений, значений углов, азимутов и ускорений силы тяжести. Геодезический полигон включает в себя:

· эталонный базис;

· сеть микротриангуляции;

· нивелирный полигон;

· образцовый азимут;

· контрольно-поверочную сеть;

· гравиметрический пункт.

Если исследованиям подвергаются только теодолиты и нивелиры, то эталонный базис, образцовый азимут и гравиметрический пункт не создаются.

Сеть микротриангуляции необходимо составлять из двух геодезических четырехугольников: большого – со сторонами 0,5 – 3,5 км и малого – cо сторонами 0,3 – 1,0 км (рис. 15) Большой четырехугольник служит для исследовании высокоточных и точных теодолитов, а малый – для исследования технических теодолитов и тахеометров.

Перед началом исследований теодолит и вспомогательное оборудование выдерживается на тумбе (штативе) не менее одного часа.

Исследования начинаются с испытаний на работоспособность основных узлов и модулей теодолита, а затем тщательно выполняются все поверки; пpи необходимости выполняются также соответствующие юстировки.

Исследования рекомендуется выполнять в определенной последовательности.

1. Определение средней квадратической ошибки совмещения штрихов лимба.

Точность совмещения штрихов лимба зависит от целого ряда факторов качества изготовления оптического микрометра в целом, качества нанесения штрихов лимба, их освещения при выполнении измерений, внешних условий, личных качеств наблюдателя. Выполнение этого исследования обязательно при получении теодолита от завода-изготовителя и после его ремонта.

Исследование выполняется в лабораторных условиях следующим образом. Теодолит закрепляется на тумбе, установочным винтом горизонтального круга ставится отсчет, равный 0°, и производятся два совмещения штрихов лимба с отсчитыванием по микрометру. Аналогичным образом измерения выполняются с интервалом 15° на всех остальных частях лимба (табл. 9).

Исследование точности совмещения штрихов лимба вертикального круга производится аналогичным образом; установка отсчетов с интервалом в 1° производится поворотом зрительной трубы.

Средняя квадратическая ошибка одного совмещения штрихов лимба вычисляется по формуле

, (10)

где d – разность отсчетов при двух совмещениях штрихов лимба;

n – число установок лимба.

Для теодолитов серии Т2 средняя квадратическая ошибка одного совмещения для горизонтального круга не должна превышать 0,5″, а для вертикального – 0,6″.

Если разности d содержат систематическую ошибку, то ее необходимо исключить. Для этого сначала находится величина

, (11)

а затем вычисления производятся по формуле

. (12)

Таблица 9

Определение средней квадратической ошибки совмещения штрихов лимба

Установка лимба	Отсчет по микрометру	d = l-2	Уста- новка лимба	Отсчет по микрометру	d = l-2
1-е совмещение	2-е совмещение	1-е совмещение	2-е совмещение
Горизонтальный круг
	5,6	5,2	+0,4		6,8	6,7	+0,1
	11,3	11,0	+0,3		21,7	21,8	-0,1
	16,4	16,8	-0,4		26,3	26,0	+0,3
	26,0	25,8	+0,2		48,8	48,7	+0,1
	31,9	31,8	+0,1		56,4	56,7	-0,3
	40,1	40,4	-0,3		59,1	58,8	+0,3
	52,2	52,0	+0,2		57,7	57,8	-0,1
	58,4	58,6	-0,2		20,6	20,9	-0,3
	44,7	45,0	-0,3		33,0	33,5	-0,5
	27,7	27,3	+0,4		40,6	40,4	+0,2
	18,1	18,3	-0,2		53,4	53,3	+0,1
	7,0	7,1	-0,1		21,6	21,7	-0,1
Вертикальный круг
	41,4	41,0	+0,4		17,0	17,4	-0,4
	30,2	30,0	+0,2		10,2	10,1	+0,1
	4,0	4,0	0,0		36,3	36,6	-0,3
	52,6	53,0	-0,4		25,5	25,7	-0,2
	17,0	17,4	-0,4		17,0	17,2	-0,2
	24,9	24,3	+0,6		33,4	33,2	+0,2

[d2]гор. = 1,64 [d2]вер. = 1,26 mгор.=0,18″ mвер.=0,23″

2. Определение средней квадратической ошибки наведения.

Под ошибкой наведения понимается суммарная ошибка, обусловленная влиянием ошибки визирования (в нее входит и личная ошибка наблюдателя) и ошибки, связанной с качеством работы наводящего винта алидады (ошибка за влияние внешних условий здесь не рассматривается).

Так как при определении ошибки наведения приходится пользоваться оптическим микрометром, то в величину суммарной ошибки будет входить величина ошибки mсовм..

Исследования выполняются в помещении длиной 60 – 100 м. Для этого на тумбе в точке А устанавливается теодолит, приводится в рабочее положение и визируется на коллиматор или хорошо освещенную визирную цель, установленную в точке В. Затем наводящим винтом алидады горизонтального круга (на произвольной установке лимба) биссектор сетки нитей тщательно совмещается с осью симметрии визирной цели, а после совмещения штрихов лимба производится отсчет только по оптическому микрометру. После этого наводящим винтом алидады сетка нитей слегка смещается с оси симметрии визирной цели, а затем возвращается обратно. Таких наведений выполняется три серии по 12 измерений в каждой серии (табл. 10), а ошибка наведения находится по формуле

, (13)

где ν – величина уклонения каждого измерения от среднего арифметического в данной серии; n = 12

Средняя квадратическая ошибка наведения считается приемлемой, если она не превышает 0,8 – 1,2″.

3. Определение средней квадратической ошибки измерения горизонтального угла.

Средняя квадратическая ошибка измерения горизонтального угла (табл. 11) является одной из важнейших характеристик теодолита, так как она в значительной степени является его выходным и основным параметром. Исследования производятся в лабораторных и полевых условиях.

При выполнении исследований в лабораторных условиях горизонтальный угол образуется направлениями на два коллиматора или на две хорошо видимые визирные марки. Измеряемый угол должен находиться в пределах 60 – 120°, а разность вертикальных углов на эти визирные цели (между которыми измеряется угол) должна быть не менее 20°. Объем измерений состоит из трех серий по 12 приемов в каждой серии. Между каждым приемом производится перестановка лимба через 15°.

Величина средней квадратической ошибки вычисляется по формуле (13).

Средняя квадратическая ошибка величины mβ (ошибка ошибки) вычисляется по формуле

. (14)

Таблица 10

Определение средней квадратической ошибки наведения

№ приема	Значение угла	ν
	17°14'16,4"	-1,2
	18,2"	+0,6
	17,5"	-0,1
	16,0"	-1,6
	16,7"	-0,9
	17,9"	+0,3
	18,4"	+0,8
	18,6"	+1,0
	17,2"	-0,4
	18,0"	+0,4
	18,2"	+0,6
	17,8"	+0,2
Среднее	17,6"
	mнав.= 0,8"

Таблица 11 Определение средней квадратической ошибки измерения горизонтального угла

№ приема	Значение угла	ν
	92°26?08,8"	+1,8
	06,0"	-1,0
	05,0"	-2,0
	08,2"	+1,2
	08,0"	+1,0
	05,3"	-1,7
	08,7"	+1,7
	05,8"	-1,2
	06,6"	-0,4
	07,6"	+0,6
	05,8"	-1,2
	08,2"	+1,2
Среднее	92°26'07,0"
	mβ = l,4" mmβ = 0,30"

В полевых условиях величина mβ определяется из результатов измерений углов в сети микротриангуляции (рис. 15) с применением формулы

, (15)

где fi – величина невязки в треугольнике;

n – число треугольников.

Число наблюдаемых треугольников должно быть не менее четырех, а измерения выполняются при благоприятной погоде.

4. Определение рена оптического микрометра.

Реном оптического микрометра называется разность между ценой полуделения лимба и величиной этого полуделения, измеренной с помощью микрометра. В связи с тем, что лучи, идущие от диаметрально противоположных частей лимба, приходят к микрометру различными путями, то и величина рена верхнего и нижнего изображений лимба практически всегда различается. Поэтому при выполнении исследований определяется рен отдельно для верхнего и нижнего изображений лимба на различных его интервалах прямом и обратном ходе. Принципиальная схема определения рена состоит в том, что верхним штрихом лимба измеряется интервал λ на нижнем, противоположном, изображении лимба (рис. 16), а нижним штрихом – на верхнем изображении.

Рис. 16. Схема совмещения штрихов лимба при определении рена

Определение рена осуществляется в следующей последовательности.

1. Вращением барабана оптического микрометра на шкале микрометра устанавливается отсчет, равный 00′00″ ± (1 ÷ 2)″.

2. Вращением рукоятки перестановки лимба приближенно совмещаются противоположные штрихи лимба А и А + 180°.

3. Плавным вращением наводящего винта алидады точно совмещаются противоположные штрихи лимба А и А + 180° (рис. 16, а).

4. Этими тремя операциями осуществляется подготовка к выполнению собственно измерений, которые затем производятся в следующей последовательности:

· плавным вращением барабана оптического микрометра более тщательно совмещаются штрихи лимба А и А + 180° и производится от счет А1 по шкале микрометра (табл. 12);

· затем вращением барабана микрометра штрихом А + 180° измеряется величина интервала верхнего изображения лимба, т.е. тщательно совмещаются штрихи А – λ и А + 180° (рис. 16, б) и производится отсчет А2;

· завершаются измерения совмещением штрихов А и А + 180°– λ (рис. 16, в) и производится отсчет А3; тем самым штрихом А измеряется величина интервала нижнего изображения лимба.

При каждом совмещении производятся два отсчета по шкале микрометра. Для удобства дальнейших вычислений отсчеты можно производить в делениях шкалы следующим образом: отсчетам, расположенным вверх от начального и конечного делений шкалы микрометра, придается знак минус; отсчетам, расположенным вниз от начального и конечного делений шкалы микрометра, придается знак плюс.

Например, отсчет по микрометру равен 9′54,2″; записывается как –5,8″. Если отсчет по микрометру равен 10′02,6″; записывается как + 2,6″.

Рены верхнего и нижнего изображений лимба вычисляются по формулам

, (16)

где μ – цена деления шкалы оптического микрометра.

После вычисления rв и rн вычисляется средний рен

(17)

и их разность

. (18)

Применительно к теодолиту серии 2Т2 и ЗТ2 значение среднего рена r и разности Δr не должны превышать 1,0″ для лимба горизонтального круга, 2,0″ – для вертикального круга; для теодолитов Т05 и УВК величина рена не должна превышать 0,6″.

Если величина рена окажется больше указанного допуска, то в результаты измерений вводится поправка, вычисляемая по формуле

, (19)

где А – отсчет по шкале оптического микрометра в секундах,

λ – цена деления лимба.

Устранение рена производится в лабораторных условиях. Для этого сначала исключается Δr, а затем r. После выполнения юстировочных операций определение рена повторяется.

5. Определение рена шкалового микроскопа.

Рен шкалового микроскопа возникает вследствие отклонения действительной длины отсчетной шкалы от ее расчетного значения, которое задается градусным интервалом лимба.

Поэтому и методика определения рена заключается в сравнении длины шкалы микроскопа с изображением градусного деления лимба. Определение рена выполняется одним из двух следующих способов.

Первый способ заключается в непосредственном отсчитывании по шкаловому микроскопу относительно градусного деления φ – 1° лимба и выполняется в следующей последовательности.

1. Наводящим винтом алидады тщательно совмещается штрих φ лимба горизонтального или вертикального круга с нулевым штрихом микроскопа.

2. С точностью 0,1′ берется отсчет по шкале микроскопа напротив штриха лимба φ – 1°. (табл. 13)

Таблица 12 Определение рена оптического микрометра

Прямой ход
φ	А1	А2	А3	А1 – А2	А1 – А3
0°00′	1,2	1,0	0,6	+0,2	+0,6
1,5	1,4	0,9	+0,1	+0,6
.	.	.	.	+0,15	+0,60
45°20′	-1,6	-1,2	-0,6	-0,4	-1,0
-1,2	-0,8	-0,2	-0,4	-1,0
.	.	.	.	-0,40	-1,00
90°40′	0,6	0,3	0,4	+0,3	0,2
0,5	0,4	0,4	+0,4	0,4
.	.	.	.	+0,35	0,30
135°00′	-0,4	-0,2	-0,7	-0,2	+0,3
-0,3	-0,3	-0,3	0,0	0,0
.	.	.	.	-0,10	0,15
180°20′	-0,5	-0,3	-0,2	-0,2	-0,3
-0,4	-0,3	-0,3	-0,1	-0,1
.	.	.	.	-0,15	-0,20
225°40″	0,2	-0,3	-0,4	+0,5	+0,6
0,3	-0,3	-0,8	+0,6	+1,1
.	.	.	.	+0,55	+0,85
270°00′	0,4	0,2	0,3	+0,2	+0,1
.	0,4	0,3	0,3	+0,1	+0,1
.	.	.	.	+0,15	+0,10
315°20′	0,2	-0,3	-0,4	+0,5	+0,6
0,3	-0,2	-0,3	+0,5	+0,6
.	.	.	.	+0,50	+0,60
Среднее	+0,10	+0,18
Обратный ход
φ	А1	А2	А3	А1 – А2	А1 – А3
22°30′	0,4	0,5	0,3	-0,1	+0,1
0,3	0,3	0,2	0,0	+0,1
.	.	.	.	-0,05	+0,10
67°50′	-0,2	-0,3	-0,1	+0,1	-0,1
-0,2	-0,2	-0,2	0,0	0,0
.	.	.	.	+0,05	-0,05
112°10′	-0,3	-0,2	-0,3	-0,1	0,0
-0,4	-0,3	-0,2	-0,1	-0,2
				-0,10	-0,10
157°30′	-0,2	0,3	-0,2	-0,5	0,0
-0,4	0,4	-0,2	-0,8	-0,2
.	.	.	.	-0,65	-0,10
202°50′	0,3	0,9	0,2	-0,6	+0,1
.	0,2	1,3	0,3	-1,1	-0,1
.	.	.	.	-0,85	0,00
247°10′	-1,1	-0,8	-0,8	-0,3	-0,3
-1,2	-0,7	-0,7	-0,5	-0,5
.	.	.	.	-0,40	-0,40
292°30′	0,6	0,9	0,5	-0,3	+0,1
0,7	1,4	0,3	-0,7	+0,4
.	.	.	.	-0,5	+0,25
337°50′	0,3	1,0	1,2	-0,7	-0,9
0,5	1,1	1,2	-0,6	-0,7
.	.	.	.	-0,65	-0,80
Среднее	-0,39	-0,14

rb= – 0,14″; rн= + 0,02″; r = – 0,06″; Δr = – 0,16″.

Измерения выполняются в прямом и обратном направлениях с перестановкой горизонтального круга через 60°, а вертикального – через 3°, причем в обратном ходе установка горизонтального круга смещается на 30°.

Величина рена вычисляется по формуле

, (20)

где а – отсчет по шкале оптического микроскопа при совмещении градусного штриха лимба с нулевым штрихом шкалы;

N – номинальное значение цены деления лимба, равное 60?;

n – число установок.

Таблица 13

Определение рена шкалового микроскопа горизонтального круга теодолита ЗТ5К

Прямой ход	Обратный ход
φ	а	N	a-N	φ	а	N	a-N
0°	60,2′	60,0′	+0,2′	30°	60,1′	60,0′	+0,1′
	60,1	60,0	+0,1		60,1	60,0	+0,1
	60,1	60,0	+0,1		60,2	60,0	+0,2
	60,2	60,0	+0,2		59,9	60,0	+0,1
	59,9	60,0	-0,1		60,1	60,0	-0,1
	60,2	60,0	+0,2		60,2	60,0	+0,2

r = + 6,5″

Таблица 14

Определение рена шкалового микроскопа вертикального круга теодолита ЗТ5К

Прямой ход	Обратный ход
φ	а1	а2	а1 - а2	φ	а1	а2	а1 - а2
-6°	4,2″	1,0″	3,2	-8°	2,5	1,5	1,0
-3	7,8	3,2	4,6	-5	9,2	5,5	3,7
	10,0	6,4	3,6	-2	10,3	3,3	6,0
	7,5	2,3	5,2		8,4	7,2	1,2
	12,0	7,1	4,9		8,3	3,4	4,9
	8,0	6,0	2,0	4,9	7,1	2,0	5,1

r = + 3,9″

Поправка за рен вычисляется по формуле

, (21)

где а – отсчет по шкале оптического микроскопа.

,

где а – отсчет по шкале оптического микроскопа;

i – цена деления либа (i = 10')

При определении рена вторым способом необходим образцовый коллиматор с окулярным микрометром или высокоточный теодолит. Для этого зрительные трубы исследуемого и высокоточного теодолитов устанавливаются на бесконечность, соосно (на одной оптической оси) и объективами друг к другу. После этого наводящим винтом производится совмещение градусного φ штриха лимба с нулевым штрихом шкалы микроскопа и производится отсчет а1 (табл. 14) по высокоточному теодолиту. Аналогичным образом получается и отсчет а2 при совмещении градусного штриха φ –1° лимба со штрихом 60 шкалы микроскопа. Для каждой установки круга вычисляются разности (а1 – а2) отсчетов по высокоточному теодолиту. Определение рена производится в прямом и обратном направлениях (общее число установок равно 12) и вычисляется по формуле

, (22)

Если величина рена превосходит допустимую величину, то производится его устранение. Устранение рена производится в лабораторных условиях путем взаимного перемещения обеих линз, установленных над горизонтальным кругом или сбоку вертикального круга.

После устранения рена проводится его повторное, контрольное определение.

6. Испытание правильности вращения алидады ГК и определение ее эксценстриситета.

Вторым важным исследованием оптических теодолитов является испытание правильности вращения алидады и определение ее эксцентриситета – несовпадения проекции центра вращения алидады и проекции центра кольца делений лимба на его плоскости. Значительная величина внецентренности оси вращения алидады может изменять величину рена на разных частях лимба.

В виду того что в высокоточных оптических теодолитах используются самоцентрирующиеся оси полукинематического типа, обеспечивающие с высокой степенью точности правильность вращения алидады и малую величину ее внецентренности, вывод о правильности вращения алидады делается по результатам исследования ее эксцентриситета при вращении на 360° в прямом и обратном ходах.

Согласно инструкции [2] определение эксцентриситета выполняется на 12 установках алидады при неизменном положении лимба с перестановкой алидады на 30°. На каждой установке исследование выполняется в следующей последовательности:

1) перемещают шкалу оптического микрометра в среднее положение;

2) вращая алидаду, ее микрометренным винтом устанавливают соответствующий отсчет по лимбу;

3) дважды барабаном оптического микрометра совмещаются диаметрально противоположные штрихи лимба А и А+180° и находится средний отсчет t, свободный от влияния эксцентриситета алидады;

4) затем, при помощи барабана оптического микрометра, двойной штрих лимба дважды совмещается с неподвижным индексом, находящимся в поле зрения микроскопа, находится средний отсчет t′;, отличный от t на величину эксцентриситета алидады. Пример определения эксцентриситета алидады для теодолита типа УВК на одной из установок показан на рис. 17. Отсчет t Отсчет t′;

Рис. 17. Совмещение штрихов лимба на одной из установок алидады

При определении эксцентриситета у теодолитов Т2, Т1, Т05 вместо индекса используют штрих вертикального круга, видимый после поворота переключающей призмы на 45°. Для теодолита Т2 первый отсчет t на всех установках круга делают равным 5″00″;.

По найденным значениям разностей

V = t′ – t, (23)

для соответствующих установок прямого и обратного хода строится график и проводится теоретическая синусоида, как можно ближе к средним значениям V, с периодом 180°.

Для теодолита типа Т2 значения разностей отсчетов V находятся по формуле

V = 2(t′ – t). (24)

С графика снимаются элементы эксцентриситета алидады и основные показатели, характеризующие его величину. К ним относятся:

P° – отсчет, соответствующий проекции линии центров кольца делений алидады и лимба на графике, – точка встречи восходящей ветви синусоиды с осью симметрии;

f" – линейный элемент эксцентриситета алидады в угловой мере, на графике – амплитуда синусоиды;

V"укл. – наибольшее уклонение графика прямого и обратного ходов от теоретической синусоиды, характеризующее правильность вращения алидады;

V"max – размах по абсолютной величине колебаний V из прямого или обратного ходов.

Полученные значения Vукл. и Vmax сравнивают с их допустимыми значениями Vукл. < 15″ и Vmax <40″ для высокоточных теодолитов и делают вывод о пригодности теодолита к выполнению полевых работ или проведению соотвествующих юстировок в мастерской. Пример определения эксцентриситета алидады для ОТ-02М (УВК) приведен в табл. 15. По полученным значениям V для данного теодолита построен график эксцентриситета и приведены его основные показатели (рис. 18).

P = 110″, f = 9″; Vукл = 9.4″ < 15″;

ΔVmax = 23.9″ < 40″, d = - 9″

Рис. 18. График эксцентриситета алидады ОТ – 02М (УВК) №1136, 17.10.1998 г.

Таблица 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА АЛИДАДЫ
ГОРИЗОНТАЛЬНОГО КРУГА ОПТИЧЕСКОГО ТЕОДОЛИТА

Теодолит ОТ-02М (УВК) завода ЭОМЗ ЦНИИГАиК № 1136

«17» октября 1998г.

Установка алидады	Отсчет t при совмещении штрихов	Отсчет t' при совмещении нижнего штриха с индексом
I	II		I	II
ПРЯМОЙ ХОД
00°	2' 27,5"	2' 28.0"	2' 27,8"	2' 09,5"	2' 10,0"	2' 09,8"	-18,0"
30°	2 24,5	2 24,0	2 24,2	2 10,0	2 09,6	2 09,8	-14,4
60°	2 07,8	2 07,0	2 07,4	1 51,2	1 51,6	1 51,4	-16,0
90°	1 30,8	1 30,4	1 30,6	1 21,1	1 21,5	1 21,3	- 9,3
120°	0 49,4	0 49,8	0 49,6	0 43,4	0 43,0	0 43,2	- 6,4
150°	0 31,5	0 31,0	0 31,2	0 27,4	0 27,9	0 27,6	- 3,6
180°	1 25,2	1 25.0	1 25,1	1 28,8	1 28,7	1 28,8	+ 3,7
210°	0 49,1	0 48,7	0 48,9	0 41,7	0 41,3	0 41,5	- 7,4
240°	1 17,4	1 17.9	1 17,6	1 10,1	1 10,4	1 10,2	- 7,4
270°	2 10,5	2 10,0	2 10,2	2 00,7	2 00,5	2 00,6	- 9,6
300°	1 41,4	1 41,6	1 41,5	1 27,4	1 27,0	1 27,2	-14,3
330°	1 30,6	1 30,4	1 30,5	1 10,2	1 10,4	1 10,3	-20,2
ОБРАТНЫЙ ХОД
330°	1' 24,5"	1' 24,0"	1' 24,2"	1' 06,0"	1' 06,4"	1' 06,2"	-18,0"
300°	0 39,5	0 39,1	0 39,3	0 23,5	0 23,0	0 23,2	-16,3
270°	1 21,4	1 21,2	1 21,3	1 10,8	1 10,6	1 10,7	-10,6
240°	1 11,5	1 11,0	1 11,2	1 03,2	1 03,1	1 03,2	- 8,0
210°	2 03,5	2 03,1	2 03,3	2 00,4	2 00,6	2 00,5	- 2,8
180°	1 27,4	1 27,6	1 27,5	1 29,0	1 29,4	1 29,2	+ 1,7
150°	1 07,6	1 07,6	1 07,5	1 00,1	1 00,4	1 00,2	- 7,3
120°	0 58,4	0 58,9	0 58,6	0 41,4	0 41,2	0 41,3	-17,3
90°	0 44,1	0 44,2	0 44,2	0 34,2	0 34,6	0 34,4	- 9,8
60°	1 30,0	1 30,4	1 30,2	1 15,0	1 15,4	1 15,2	-15,0
30°	1 41,4	1 41,2	1 41,3	1 24,5	1 24,7	1 24,6	-16,7
00°	1 28,4	1 28,0	1 28,2	1 10,0	1 096	1 09,8	-18,4