Коммутацией называют процесс изменения тока в секциях обмотки якоря при переходе их из одной параллельной ветви в другую. В более широком смысле слова под коммутацией понимают все явления и процессы, возникающие под щетками при работе коллекторных электрических машин. Если щетки искрят, то говорят, что машина имеет плохую коммутацию; если искрение отсутствует, то коммутацию называют хорошей. Качество коммутации (интенсивность искрения) в значительной степени определяет работоспособность машины и ее надежность в эксплуатации.
Причины искрения щеток. Искрение может вызываться большим количеством причин, которые обычно разбивают на две группы: механические и электромагнитные.
Типичными механическими причинами являются: биение коллектора, его эллиптичность, шероховатость рабочей поверхности коллектора, наличие выступающих коллекторных пластин и изоляционных прокладок, вибрация щеткодержателей и т.д. Все эти причины приводят к вибрации щеток, в связи с чем возможен кратковременный разрыв контакта между щеткой и коллекторными пластинами и возникновение кратковременной электрической дуги. Особенно трудно обеспечить отсутствие вибрации щеток при больших окружных скоростях коллектора – порядка 50 м/с и выше, что связано с особыми свойствами щеточного контакта.
|
|
Электромагнитные причины приводят к тому, что даже в случае идеального состояния щеточного контакта при выходе коллекторной пластины из-под щетки происходит разрыв электрической цепи, по которой проходит ток, и возникает короткая электрическая дуга, повреждающая сбегающие части щетки и коллекторных пластин. Следует отметить, что искрение, вызванное электромагнитными причинами, повреждает поверхность коллектора и приводит к вибрации щеток, т.е. способствует возникновению искрения по механическим причинам. Неустойчивость же щеточного контакта, обусловленная механическими причинами, оказывает существенное влияние на электромагнитные процессы, происходящие в коммутируемых секциях. Поэтому, как правило, искрение щеток на коллекторе является результатом совместного действия многих причин.
Необходимо иметь в виду, что стоимость ремонта и эксплуатации коллекторных машин (замена щеток, проточка коллекторов, устранение последствий кругового огня и т.д.) очень велика и в некоторых машинах (например, в тяговых электродвигателях) составляет за один год около 1/3 стоимости самой машины. Поэтому мероприятия, проводимые по уменьшению интенсивности искрения щеток, могут дать существенный технико-экономический эффект.
Качество коммутации оценивается степенью искрения (классом коммутации) под сбегающим краем щетки, из-под которого выходят пластины коллектора при его вращении. Допускаемые степени искрения согласно ГОСТ 183–74 приведены в табл. 2.1.
|
|
Как видно из табл. 2.1, при длительной работе машины допускается только слабое искрение под щетками. Однако требования ГОСТа относятся только к контролю качества коммутации электрической машины при выпуске с завода.
Таблица 2.1.
Степень искрения (класс ком мутации) | Характеристика степени искрения | Состояние коллектора и щеток |
Отсутствие искрения (темная коммутация) | – | |
1 1/4 | Слабое точечное искрение под небольшой частью щетки | Отсутствие почернения на коллекторе и нагара на щетках |
1 1/2 | Слабое искрение под большей частью щетки | Появление следов почернения на коллекторе, легко устраняемых протиранием поверхности коллектора бензином, а также следов нагара на щетках |
Искрение под всем краем щетки. Допускается только при кратковременных толчках нагрузки и перегрузках | Появление следов почернения на коллекторе, неустраняемых протиранием поверхности коллектора бензином, а также следов нагара на щетках | |
Значительное искрение под всем краем щетки с наличием крупных и вылетающих искр. Допускается только для моментов прямого (без реостатных ступеней) включения или реверсирования машин, если при этом коллектор и щетки остаются в состоянии, пригодном для дальнейшей работы | Значительное почернение на коллекторе, неустраняемое протиранием коллектора бензином, а также подгар и разрушение щеток |
В эксплуатации может наблюдаться искрение значительно большей интенсивности, поскольку машина работает в форсированных режимах (при перегрузках или повышенной частоте вращения). Повышенное искрение щеток может вызываться и другими особенностями эксплуатации: вибрацией и ударами машины, работой на высоте более 1000 м над уровнем моря, работой в запыленных помещениях или в агрессивной среде и т.д. Поэтому технические требования, предъявляемые к разработке машин постоянного тока, должны обязательно учитывать условия их будущей эксплуатации.
Основное уравнение коммутации. При вращении якоря секции его обмотки переходят из одной параллельной ветви в другую, вследствие чего в них изменяется направление тока (рис. 2.29, а). Большую часть времени ток секции равен току параллельной ветви i a = I a/(2 a). Изменение направления тока в секции происходит за период времени Тк, в течение которого соединенные с секцией коллекторные пластины соприкасаются со щеткой (рис. 2.29, б). Время Тк, в течение которого секция оказывается замкнутой накоротко щеткой, называют периодом коммутации; секции, в которых изменяется ток, называют коммутируемыми.
Период коммутации
(2.16)
где b щ–ширина щетки; vк–окружная скорость коллектора.
Рис. 2.29 – Направление тока в параллельных ветвях обмотки якорк (а) и график изменения тока в секции (б)
В современных машинах Т к – 0,001 ÷ 0,0001с, вследствие чего средняя скорость изменения тока в секции (di / dt)cp – 2 iа / T к очень велика. Следовательно, в секции может индуктироваться большая э.д.с. само- и взаимоиндукции, называемая реактивной э.д.с:
, (2.17)
где Lp–результирующая индуктивность секции, определяющая величину реактивной э.д.с.
Название «реактивная» обусловлено тем, что согласно правилу Ленца эта э.д.с. препятствует изменению тока – замедляет его.
Помимо реактивной э.д.с. в коммутируемой секции индуктируется также э.д.с. вращения ек, создаваемая внешним магнитным полем и называемая коммутирующей:
, (2.18)
где Вк –индукция в воздушном зазоре, в зонах, где перемещаются коммутируемые секции.
Индукция Вк может создаваться м. д. с. главных полюсов и реакции якоря, а также м. д. с. добавочных полюсов, которые устанавливают в машинах постоянного тока с целью улучшения процесса коммутации.
|
|
Установим закон изменения тока в секции в период коммутации, полагая для простоты, что ширина щетки равна ширине коллекторной пластины. На рис. 2.30 показаны три основных этапа коммутации. В первый момент времени (рис. 2.30, а) ток i в коммутируемой секции, присоединенной к пластинам 1 и 2, равен ia и направлен от пластины 2к пластине 1. Ток щетки 2ia проходит целиком через пластину 1, т.е. i 1 = 2 i α и i 2= 0. В промежуточном положении (рис. 2.30, б) одна часть тока щетки 2 ia проходит по-прежнему через пластину 1, а другая часть – через пластину 2, причем i 1 + i 2 = 2 iа. К концу периода коммутации (рис. 2.30, в) пластина 1 выходит из-под щетки и ток, проходящий через нее, становится равным нулю. При этом ток щетки 2 ia проходит через пластину 2, т.е. i 2 = 2ia и i 1 = 0, а ток i в коммутируемой секции изменяет свое направление по сравнению с током в начальный момент коммутации.
Рис. 2.30 – Распределение тока в коммутируемой секции в различные моменты коммутации
Для контура коммутируемой секции, замкнутой щеткой (рис. 2.30, б), можно написать уравнение
, (2.19)
где i 1 и i 2–мгновенные значения токов, проходящих через пластины 1 и 2; i -ток в коммутируемой секции; r1 и r2 –сопротивления переходного контакта между щеткой и коллекторными пластинами: сбегающей 1 и набегающей 2; r с–сопротивление секции.
Поскольку сопротивление секции всегда значительно меньше сопротивлений щеточного контакта, влияние сопротивления rс на процесс коммутации весьма незначительно и им можно пренебречь. Тогда из (2.19) получим
. (2.19а)
Это уравнение называют основным уравнением коммутации. Оно является нелинейным дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами, так как э.д.с. ер пропорциональна di/dt; э.д.с. ек является функцией Вк, сопротивления rх· и r 2 являются функциями времени, а также плотности тока в щеточном контакте и скорости ее изменения, т.е. зависят от тока i и его производной.
Решение уравнения (2.19а) может быть получено при различных упрощающих предположениях. Далее изложены наиболее распространенные методы решения этого уравнения.
|
|
Рис. 2.31 – График изменения тока в коммутируемой секции при идеальной прямолинейной коммутации
Коммутация сопротивлением при ширине щетки, равной ширине коллекторной пластины. Из рис. 2.30, б следует, что токи i lи i 2, проходящие через сбегающую и набегающую коллекторные пластины,
i1 = ia + i; i2 = ia – i (2.20)
Подставляя значения i 1и i 2в уравнение (2.19а) и решая его относительно i, получим
. (2.21)
Если предположить, что сопротивления r 1и r 2 не зависят от плотности тока и определяются только площадями соприкосновения s 1и s 2щетки с коллекторными пластинами 1 и 2, то отношение сопротивлений
.
В этом случае уравнение (2.21) принимает вид
. (2.21а)
Если подобрать е ктак, чтобы в любой момент времени выполнялось условие
ev + eK = 0, (2.22)
то дифференциальное уравнение (2.21а) превращается в линейное алгебраическое уравнение
i = ia(1–2t/TK). (2.23)
Коммутацию, при которой ток i изменяется по линейному закону согласно (2.23), называют идеальной прямолинейной коммутацией (рис. 2.31).
Рассмотрим более подробно этот важный для практики случай коммутации. При идеальной прямолинейной коммутации сбегающая коллекторная пластина 1 выходит из-под щетки без разрыва тока, так как
i1 = ia + i = ia + ia(1–2t/TK) = 2ia (1 – t/TK),
и в момент времени t = Т кток i 1= 0 (весь ток 2 iа проходит через пластину 2). Следовательно, под сбегающим краем щетки искрение возникать не будет. Кроме того, в рассматриваемом случае плотность тока под щеткой в местах соприкосновения ее с пластинами 1 и 2 остается все время постоянной и равной среднему значению: Δщ1 = Δща==2 i а/ S щ = const. Так, например, в месте контакта щетки с коллекторной пластиной 1
. (2.24)
Аналогично, для коллекторной пластины 2
. (2.24а)
Непосредственно плотность тока мало влияет на интенсивность искрения, однако равномерное распределение тока под щеткой способствует уменьшению потерь в щеточном контакте и поэтому считается положительным фактором.
Идеальная прямолинейная коммутация положена в основу инженерных методик расчета коммутации, предложенных рядом авторов. Главным условием этого расчета является взаимная компенсация мгновенных значений реактивной э.д.с. e ри э.д.с. е к, создаваемой внешним полем.
В рассмотренном случае при прямолинейной коммутации di/dt = const, поэтому
, (2.25)
т.е. реактивная э.д.с. является величиной постоянной, равной среднему значению е р.ср. Следовательно, при расчетах коммутации компенсация мгновенного значения реактивной э.д.с. сводится к компенсации среднего значения е р.ср.
Коммутация за счет э. д. с, создаваемой внешним полем. При выводе уравнения прямолинейной коммутации было принято произвольное допущение, что сопротивление щеточного контакта не зависит от плотности тока. Может быть предложена и другая методика анализа коммутации, при которой пренебрегается влиянием щеточного контакта. Действительно, проведенные эксперименты показывают, что в крупных машинах при удовлетворительной коммутации разница в падениях напряжения и 1 – i 1 r 1и u 2 = i 2 r 2 в щеточном контакте составляет менее 0,5 В, в то время как э.д.с. е кпревышает 3–4 В, достигая в отдельных случаях 8–10 В. Поэтому предложенное в рассматриваемой методике допущение является вполне обоснованным и основное уравнение коммутации (2.19а) может быть записано в виде
ep + eK = i1r1 – i2r2» 0. (2.26)
Подставляя в уравнение (10.26) значение реактивной э.д.с. ер = – L р di/dt и решая его относительно i, получим
. (2.27)
Следовательно, величина и характер изменения тока i вкоммутируемой секции в основном определяются коммутирующей э.д.с.
Условием безыскровой коммутации, как и в предыдущем случае, является выход сбегающей коллекторной пластины из-под щетки без разрыва тока, для чего необходимо, чтобы (i 1)t= T к = 0 или (i)t= T к = – ia
Согласно теореме о среднем из (2.27) имеем
. (2.27а)
Постоянную интегрирования С находим из начальных условий. Так как в начальный момент при t = 0 ток коммутации (i)t= 0 = ia, то согласно (2.27) получим C = ia. Положив (i)t=Tк = – ia, найдем условие безыскровой коммутации:
, (2.28)
Откуда
. (2.29)
Таким образом, для осуществления безыскровой коммутации необходима компенсация среднего значения реактивной э.д.с. в процессе коммутации. Если внешнее поле сделать постоянным, т.е. е к = е к-ср, то
. (2.30)
Следовательно, в этом, практически важном, простейшем случае обе методики дают тождественные результаты.
В расчетной практике для определения среднего значения реактивной э.д.с. в секции обмотки якоря часто используют упрощенную формулу, которая может быть получена из (2.29). Для этого ток параллельной ветви ia выражают через линейную нагрузку якоря
,
а период коммутации Т к – через линейную скорость якоря v a и число коллекторных пластин K:
. (2.31)
В последних формулах N = 2Kωc –число активных проводников обмотки якоря; Da и D к–диаметры якоря и коллектора; K -число коллекторных пластин; ωc –число витков в секции.
В результате получим реактивную э.д.с.
. (2.32)
Индуктивность секции
, (2.33)
где Λр–магнитная проводимость для потоков рассеяния секции: пазового Фп; по лобовым частям Ф s и дифференциального Ф z (по коронкам зубцов) – рис. 2.32, а; lа – li – активная длина якоря (при расчете магнитной проводимости берется удвоенная длина якоря); λ р–удельная магнитная проводимость на единицу длины секции.
Поэтому формула (2.32) принимает вид
ep = 2lawcAvaλp. (2.32а)
Удельная проводимость секции с достаточной степенью точности может быть принята равной при открытых (рис. 2.32, б) и полузакрытых (рис. 2.32, в) пазах:
, (2.34)
где h пи b п– высота и средняя ширина паза; h ши b ш–высота и ширина щели паза; ls – длина лобовой части секции.
Обычно значения λр= 4 ÷ 8.
На рис. 2.33, а показаны зависимости изменения тока в коммутируемой секции во времени при пренебрежении падениями напряжения i 1 r 1и i 2 r 2в щеточном контакте. Идеальной прямолинейной коммутации, т.е. условию e р.ср + е к.ср = 0, соответствует прямая 1.
Рис. 2.32 – Потоки рассеяния секции (а) и размеры паза, определяющие удельную проводимость секции (б, в)
В действительности при работе машины всегда имеются причины, вызывающие неполную компенсацию реактивной э.д.с., т.е. отклонение от условия е р.ср + е к.ср = 0. К этим причинам относятся: технологические допуски при изготовлении коллектора, установке щеткодержателей, установке добавочных полюсов и т.п.; резкие толчки тока нагрузки, перегрузки по току, превышения номинальной частоты вращения, вибрация машины и другие эксплуатационные причины; нестабильность щеточного контакта, из-за которой постоянно изменяется площадь контакта щетки с коллектором (период коммутации Т к ) или происходит полный отрыв щетки от коллектора.
Если | е к.ср| < | е р.ср|, то коммутация замедляется, так как согласно правилу Ленца э.д.с. е р замедляет изменение тока i. Обозначив степень некомпенсации э.д.с. через Δ = [| е р.ср| – | е к.ср|]/ e p.ср|, получим
. (2.35)
При этом закон изменения тока в коммутируемой секции [см. (2.30)]
. (2.36)
При замедленной коммутации (рис. 2.33, а, прямая 2) в момент окончания коммутации при t = T кщетка разрывает некоторый остаточный ток i ост, вследствие чего между сбегающим краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной возникает электрическая дуга. Величина остаточного тока
, (2.37)
или с учетом (2.36)
. (2.37a)
Электромагнитная энергия W и, выделяющаяся в дуге, возникающей при разрыве остаточного тока, может характеризовать степень искрения. Для рассматриваемого простейшего случая
. (2.38)
Рис. 2.33 – Кривые изменения тока в коммутируемой секции в течение периода коммутации Тк при пренебрежении сопротивлением щеточного контакта (а) и его учете (б, в)
При ускоренной коммутации (рис. 2.33, а, прямая 3), когда | е к.ср| > | е р.ср|, ток в коммутируемой секции изменяется по закону
, (2.36а)
т.е. быстрее, чем это требуется для безыскровой работы щеток. Сбегающий край щетки и при ускоренной коммутации разрывает остаточный ток i ост, а следовательно, и в этом случае будет наблюдаться искрение щетками.