Якщо позначити через

Т(n)= , (1.6)

то будь-яку довжину хвилі, а значить і частоту, можна представити у вигляді різниці величин Т (n) при різних значеннях цілих чисел:

. (1.7)

Якщо одне з цілих чисел зафіксовано, а інше пробігає всі цілі значення, що більші зафіксованого, отримаємо певну серію.

Величини Т(n) = (n =1, 2, 3…) називаються спектральними термами.

Таким чином, усі випромінювані частоти можуть бути представлені як комбінації спектральних термів. Це правило називається комбінаційним принципом Ритца.

Як випливає з формул (1.1-1.5), лінії в серії не знаходяться на одній відстані друг від друга.

При збільшенні n частоти спектра наближаються до граничної частоти (наприклад, для серії Бальмера) , а різниця між сусідніми частотами необмежено зменшується, тобто експериментально спостерігається згущення ліній у спектрі, що суперечить класичним уявленням про однакову відстань між лініями і про кратність самих частот.

Постулати Бора. Для пояснення експериментальних фактів Нільс Бор у 1913 р. сформулював два постулати:

1) атоми можуть знаходитися не в усіх станах, що допускаються класичною механікою, а тільки в деяких визначених станах, що характеризуються певними, дискретними значеннями енергії Е₁, Е₂, Е₃, …... У цих станах атоми не випромінюють енергію. Тому вони називаються стаціонарними станами. Енергії стаціонарних станів Е₁, Е₂, Е₃ … утворюють дискретний спектр.

2) при переході атома зі стаціонарного стану з більшою енергією Е_п2 у стан з меншою енергією Е_п1 відбувається випромінювання кванта світла з енергією:

h = Е_п2 – Е_{п1 .} (1.8)

- де h - стала Планка, що дорівнює 6,625·10^-34 Дж·с;

- частота випромінювання.

Співвідношення (1.8) називається правилом частот Бора. Таке ж співвідношення справедливе і для випадку поглинання, коли падаючий фотон переводить атом з нижчого енергетичного рівня на більш високий.

Енергія Е_n електрона, що знаходиться на n-й стаціонарній орбіті, за теорією Бора, дорівнює

Е_n =- . (1.9)

Ця формула описує рівні енергії стаціонарних станів електрона у водневоподібному атомі.

Зі зростанням n сусідні рівні енергії атома зближуються, і при n ∞ відстань між ними прагне скоротитися до нуля. Дискретність енергетичного спектра стає усе менш і менш помітною. Тому очікується, що в такому граничному випадку квантова система буде поводитися, як класична. Це положення було висунуто Бором і названо принципом відповідності.

Принцип відповідності дозволяє виразити сталу R через фундаментальні величини, що характеризують атом.

З порівняння формули (1.9) і комбінаційного принципу (1.7) одержуємо (при Z =1):

R = см^-1~1,09∙ 10⁷м ^–1 (1.10)

Ця величина називається сталою Рідберга для атома водню.

В даній роботі досліджується серія Бальмера, лінії якої знаходяться у видимій частині спектру. Для серії Бальмера n = 2. Для перших чотирьох ліній цієї серії m приймає значення 3, 4, 5 i 6. Ці лініїприйнято умовно позначати H _a, H _b, H _g, H _d.