Теоретичні відомості

Внутрішній фотоефект може бути пояснений на базі основних положень електронної теорії твердого тіла і квантової теорії світла.

Електронна теорія твердого тіла. Розглянемо дуже велике число тотожних атомів, віддалених один від одного настільки далеко, що взаємодія між ними дуже мала і практично ні в чому не виявляється. У такому випадку кожен з атомів поводиться як ізольований. Йому властиві певні енергетичні рівні. Система з N віддалених атомів буде мати ті ж рівні, але кожний рівень повториться N разів. При зближенні окремих атомів між ними з'являється взаємодія, у результаті чого енергетичні рівні одного атома починають зміщуватися під дією електричних полів сусідніх атомів. Зрештою з великого числа N атомів утвориться кристал. При цьому замість дискретних, далеко розташованих один від одного атомних енергетичних рівнів, утворюються суцільні енергетичні зони з густо розташованими у них рівнями.

Взаємодія атомів при їхньому зближенні виявляється насамперед на електронах зовнішніх оболонок, хвилясті функції яких сильно перекриваються. На внутрішніх електронах, хвилясті функції яких перекриваються незначно, ця взаємодія виявляється набагато слабкішою. Тому глибоко розташовані атомні рівні переходять у твердому тілі в дуже вузькі зони, а високо розташовані рівні породжують значно більш широкі енергетичні зони.

Таким чином, енергетичний спектр кристала складається з декількох енергетичних зон. Сусідні енергетичні зони можуть бути розділені проміжками кінцевої ширини, які називаються забороненими зонами. Всі інші зони називаються дозволеними. Можуть бути випадки, коли зони впритул примикають або перекриваються одна з одною. Верхня зона, якій відповідають найвищі рівні енергії, називається зоною провідності. Всі нище розташовані зони мають назву валентних.

При температурі абсолютного нуля електрони кристала займають найнижчі енергетичні рівні згідно з принципом Паулі, який можна сформулювати наступним чином: на одному енергетичному рівні одночасно можуть знаходитись лише два електрони, які відрізняються протилеж­ною орієнтацією спінів, тобто на N дозволених рівнях кожної зони може знаходитись на більше 2 N електронів.

Заповнення енергетичних зон металів, напівпровідників та діелектриків. Заповнення електронами рівнів будь-якої зони при Т ¹ 0° К за­лежить від заповнення атомного рівня, з якого ця зона створилась. Із заповнених електронами атомних рівнів виникають заповнені зони, з порожніх рівнів (наприклад, рівні збудженого атома) - порожні зони. З частково заповнених рівнів утворюються частково заповнені зони. Такий випадок спостерігається у одновалентних металів: у зоні, яка має N рівнів, знаходиться лише N -валентних електронів, які заповнюють N/ 2 рівнів.

Зона заповнена лише наполовину і являє собою зону провідності кристалу, який має значно виражені властивості металу - високу провідність при низьких температурах.

У двохвалентних металів цілком заповнена зона перекривається з найближчою незаповненою зоною збуджених станів. У цьому випадку ступінь заповнення електронами рівнів зони провідності може бути як менше, так і більше половини.

При утворенні іонних кристалів відбувається перерозподіл елек­тронів між зонами, що виникають з рівнів різних атомів. При цьому замість двох частково заповнених зон у кристалі виникає одна цілком заповнена і одна порожня зони, розділені проміжком заборонених зна­чень енергії (як приклад, кристал NaCl). У неметалічних кристалів з ковалентними зв'язками енергетичний спектр електронних станів та­кож складається із заповненої валентної зони і порожніх зон збудже­них станів. Такі речовини є діелектриками або напівпровідниками в залежності від ширини забороненої зони (енергетичного інтервалу між верхньою заповненою і наступною за нею вільною зонами). На рис. 3.1 зображені енергетичні спектри металів, напівпровідни­ків і діелектриків.

Смуги А, В, С - дозволені рівні енергій електронів; α і β - заборонені зони. Наявність електрона умовно позначено кружечком. Для металів нижня група рівнів А і В характеризує енергії електронів внутрішніх оболонок, міцно зв'язаних з ядром. Верх­ня зона С містить енергетичні рівні зовнішніх валентних електронів і заповнена частково. У випадку напівпровідників і діелектриків зона провідності С відокремлена від валентної зони В забороненою зоною шириною Δ E_g. Всі рівні зони В заповнені електронними парами і тому, згідно принципу Паулі, перехід з одного із цих рівнів на інший не­можливий.

Відмінність між діелектриками і напівпровідниками полягає в тому, що у перших ширина забороненої зони Δ E_g значно більша, ніж уінших. Це є наслідком того факту, що у діелектриків навіть ва­лентні електрони міцно зв'язані з атомами і іонами, які утворюють кристалічну гратку; в напівпровідників цей зв'язок слабший.

Наведені вище відмінності в енергетичній структурі металів і напівпровідників призводять до кількісних і якісних відмінностей їх електричних властивостей.

Брати участь в електропровідності, тобто переносити заряд мо­жуть не всі електрони твердого тіла. Створювати струм - це означає, поруч з хаотичним тепловим рухом, здійснювати направлене переміщен­ня в напрямку прикладеного електричного поля, тобто змінювати свою енергію та координату під дією зовнішнього поля.

Рис. 3.1. Енергетичні рівні металу (а), напівпровідника (б) і діелектрика (в)

Кінетична енергія теплового руху електронів у кристалі є достатньо великою, середня теплова швидкість при кімнатній температурі має ве­личину за порядком 10 см/с. Додаткова енергія, яку можуть надати електронам сили зовнішнього поля при середній напруженості вживаних полів, складає незначну добавку до їхньої теплової енергії.

Плавно змінювати енергію під дією зовнішніх сил можуть лише ті електрони, які знаходяться на верхніх енергетичних рівнях не цілком заповнених зон. Лише у тому випадку, коли сусідні дозволені енер­гетичні стани вільні, електрон може змінити свою швидкість і коор­динату під дією зовнішніх сил, тобто перейти на інший дозволений рі­вень. Такий електрон можна назвати вільним, здатним направлено ру­хатись в середині кристалічної гратки твердого тіла. Такими є ва­лентні електрони металу. Тому, метали є провідниками електричного струму. Зовсім інша справа у напівпровідниках. Ва­лентна зона напівпровідників при нульовій температурі (унормально­му незбудженому стані) цілком заповнена електронами. Ці електрони "зв'язані" і не можуть змінювати швидкість і координату під дією зовнішнього електричного поля - вони не можуть переносити за­ряд, а значить і створювати струм. Але при тому чи іншому збуд­женні частина електронів може перекидатися із валентної зони у вільну зону збуджених станів (зону провідності). При цьому в зоні провідності з'являються електрони, а у валентній зоні- “дірки”. Електрони обох зон можуть брати участь у провідності. У першому випадку провідність називається електронною, у другому – “ дірковою”.

Таким чином, електропровідність напівпровідника залежить від кількості вільних електро­нів і дірок, які з'являються у валентній (основній) зоні внаслідок переміщення електронів до зони провідності. Такі переходи здійсню­ються за рахунок теплових рухів електронів, що зумовлює провідність у темряві (вже при кімнатній температурі помітне число електронів перекидається з заповненої зони у вільну). Такі переходи також можуть бути викликані поглинанням квантів промени­стої енергії, що супроводжується появою фотопровідності, що є проявом внутрішнього фотоефекту.

Внутрішній фотоефект. Внутрішнім фотоефектом називають сукупність явищ, які відбувають­ся всередині кристалічної ґратки речовини під дією світлових квантів, що призводять до зміни електричних властивостей освітлю­ваного зразка - провідності і внутрішнього електричного поля. На від­міну від зовнішнього фотоефекту, що характеризується вириванням електронів з речовини під дією світла, при внутрішньому фотоефекті відбувається лише зміна енергетичних станів електронів, що призводить до зміни концентрації вільних носіїв заряду. Зовнішній фотоефект спостеріга­ється при освітленні як металів, так і напівпровідників. Емісія фотоелектронів буде мати місце за умови, коли енергія світлових квантів достатня для відриву електронів і надання їм певної кінетичної енергії.

Внутрішній фотоефект має місце лише для напівпровідників та діелектриків.

Одним з проявів внутрішнього фотоефекту є фотопровідність твер­дих тіл, тобто зміна електропровідності напівпровідників або діелек­триків при їх освітленні. Напівпровідникові прилади, дія яких ґрунтується на явищі фотопровідності, називають фоторезисторами.

Вперше явище фотопровідності було виявлене в 1873 р. на криста­лах селену.

Фотопровідність може виникнути лише за умови, коли енергія кванта hν достатня для подолання електроном забороненої зони

hν≥ Δ E_g. (3.1)

З формули (3.1) випливає, що довгохвильова межа чутливості, яка відповідає найменшій частоті, при якій можливий внутрішній фотоефект ν₀= Δ E_g/h, лежить у більш довгохвильовій частині спектру, ніж при зовнішньо­му фотоефекті, оскільки для здійснення останнього електрону необхід­но надати додаткової енергії не менше роботи вихода електрону з метала. Серед напівпро­відників виявляються такі речовини, фотопровідність яких починається при досить малих енергіях квантів (довжини хвиль складають декілька десятків мікрон).

Значна фотопровідність має місце в таких напівпровідникових речовинах, як селен Se, сірчаний свинець PbS, сірчаний кадмій CdS та ряд інших. Межа фотопровідності цих напівпровідників знаходить­ся в інфрачервоній частині спектра.

Струм, який виникає у кристалі завдяки появі додаткових електро­нів у зоні провідності при поглинанні світлових квантів, називаєть­ся первинним струмом фотопровідності - він строго пропорційний ін­тенсивності світла. На первинний струм накладається вторинний, який виникає внаслідок часткового руйнування кристалічної гратки при проходженні первинного струму, що призводить до зменшення опору кристалу. При цьому величина вторинного струму збільшується пропор­ційно проміжку часу від моменту початку первинного струму і лише через деякий час досягає насичення. Таким чином, між силою струму фото­провідності і інтенсивністю падаючого світла немає лінійної залежності.

Напівпровідникові речовини застосовуються для виготовлення чутливих шарів фоторезисторів або у вигляді полікристалів, або у вигляді бездомішкових монокристалів, або у вигляді монокристалів з домішками.

Власна і домішкова провідність напівпровідників. Бездомішковий напів-провідник отримав назву власного напівпровідника. Це - ідеально чиста речовина, у якій в результаті розриву ковалентних зв'язків утворюється рівна кількість електронів і дірок. При кімнатній температурі концентрація вільних електронів, наприкад, у германії складає 10¹³ см^-3, у кремнії – 10¹⁰ см^-3.

Однак навіть самі чисті напівпровідники завжди містять домішкові атоми, що створюють свої власні енергетичні рівні, що одержали назву домішкових рівнів, які можна розділити на донорні й акцепторні.

Розглянемо електронну будову кремнію і германію. Електрони розподілені в них по станах таким чином:

.

Зовнішня електронна оболонка в цих атомів заповнена частково, вона містить 4 електрони- 2 у S- і 2 у P -станах. При утворенні кристала 4 валентних електрони кожного атома зі стану переходять у гібридний SP ³-стан і утворюють 4 ковалентних зв'язки. У результаті кожний атом оточений 4 найближчими сусідами і знаходиться в центрі тетраедра. Така кристалічна гратка є кубічною й одержала назву гратки типу алмазу. У напівпровідниках з ідеальною структурою всі електрони знаходяться в зв'язаному стані. Якщо такий напівпровідник помістити в зовнішнє електричне поле, то електричний струм виникнути не може, тому що всі електронні зв'язки в гратках завершені і вільних носіїв немає. Під дією зовнішніх факторів (підвищенні температури, опроміненні світлом) може відбутися розрив ковалентного зв'язку й електрон стає вільним. Вакантне місце в ковалентному зв'язку одержало назву дірки.

Отже, зовнішній вплив приводить до зростання кількості розірваних ковалентних зв'язків, а отже, і до росту концентрації вільних носіїв.

Донорні рівні. Припустимо, що в кристалі германію частина атомів основної речовини заміщається атомами п’ятивалентного миш'яку. Для встановлення зв'язку з германієм атом миш'яку витрачає 4 валентних електрони; п'ятий електрон в утворенні зв'язку участі не бере. Він продовжує рухатися в поле атома миш'яку, ослабленого в германії в разів. ( -діелектрична проникність германію), радіус орбіти електрона збільшується в 16 разів, а енергія зв'язку його з атомом миш'яку зменшується в разів, становлячись рівною E_d = 0,01 еВ). При наданні електрону такої енергії він відривається від атома і набуває можливості вільно переміщатися в гратці германію, перетворюючись в електрон провідності. На мові зонної теорії це означає, що між валентною зоною і зоною провідності розташовуються енергетичні рівні п'ятого електрону миш'яку. Ці рівні розміщені біля дна зони провідності на відстані від нього на 0,01 еВ (рис.3.2). При наданні електронам цих домішкових рівнів такої енергії вони переходять у зону провідності. Позитивні заряди, що утворюються при цьому (дірки, локалізовані на нерухомих атомах миш'яку), в електропровідності участі не беруть. Домішки, що є джерелами електронів провідності, називаються донорами, а енергетичні рівні цих домішок- донорними рівнями. Напівпровідники, що містять донорну домішку, називаються електронними (оскільки вони мають електронну провідність) або напівпровідниками n-типу.

а) б) в)

Рис 3.2. Зонна схема напівпровідника з власною (а), електронною (б)

та дірковою (в) провідністю

Акцепторні рівні. Припустимо, що в гратці германію частина атомів германію заміщається атомами трьохвалентного індію. Для утворення зв'язку з 4 найближчими сусідами в атома індію не вистачає одного електрона. Його можна запозичити в атома германію. Для цього потрібна енергія Е_а ~0,01 еВ. Розірваний зв'язок являє собою дірку, тому що вона відповідає появі у валентній зоні германію вакантного стану. Біля вершини валентної зони на відстані Е_а ~0,01 еВ розташовуються незаповнені рівні атомів індію (див. рис. 3.2). Близькість цих рівнів до валентної зони приводить до того, що вже при невисоких температурах електрони з валентної зони переходять на домішкові рівні. Зв’язуючись з атомами індію, вони втрачають здатність переміщатися в гратці германію й у провідності участі не беруть. Носіями заряду є лише дірки, що виникають у валентній зоні.

Домішки, що захоплюють електрони з валентної зони напівпровідників, називаються акцепторами, а енергетичні рівні цих домішок - акцепторними рівнями. Напівпровідники, що містять такі домішки, називаються дірковими (оскільки вони мають діркову провідність) або напівпровідниками р-типу.

Застосування напівпровідників з донорними і акцепторними доміш­ками, які зменшують ширину забороненої зони (наприклад, для германію від 0,7 еВ до 0,01 еВ), дозволяє розширити довгохвильову межу чутливості фоторезисторів.

Схема будови фоторезистора. Принципова схема будови фоторезистора (фотоопору) показана на рис. 3.3. На під­кладку 5 із слюди, скла або іншого ізолятора нанесено напівпровідни­ковий шар 4. Через контакти 3 за рахунок виводів 6 або фоточутли­вого шару підводиться напруга живлення. Фоторезистор, як правило, поміщується у металевий або пластмасовий корпус 2. Для застереження від зовнішніх впливів вхідний отвір у корпусі закривається захисним вікном 1 з речовини, прозорої у бажаному діапазоні спектру.

Рис. 3.3. Схема будови фотоопору

Особливістю фотоопорів є відсутність полярності, тобто вони однаково проводять струм в обох напрямках. Дякуючи високій чутливості, фотоопори застосовуються для вияв­лення дуже слабких сигналів у тих випадках, коли інерційність фото­елемента не має суттєвого значення. Інша область їх застосування - це виявлення і реєстрація інфрачервоного випромінювання.