Глоссарий

Есептің қойылымы - бұл кезең есептің мазмұнды қойылымна және шешімнің соңғы мақсатын анықтауға тіреледі.

Математикалық модельді құру - модель физикалық үдерістің негізгі заңдарын дұрыс сипаттауы тиіс. Математикалық модельді құру немесе таңдау математиканың сәйкес бөлімдерін білу және мәселені терең түсінуді талап етеді.

Сандық әдісті жасау- к омпьютер тек қарапайым амалдарды орындайды, ол есептің қойылымын тіпті математикалық тұжырымдаудада түсінбейді. Сандық әдістерді жасаумен есептеу математикасы аумағындағы мамандар айналысады.

Алгоритмді құру- есепті шешу үдерісі аяққы нәтижеге әкелетін және есепті шешу алгоритмі деп аталатын, элементар арифметикалық және логикалық амалдар тізбегі түрінде жазылады. Алгоритмді блок-схема түрінде көрнекті бейнелеуге болады.

Бағдарламалау - есепті шешу алгоритмі машинаға түсінікті тілде амалдардың дәл анықталған тізбегі – компьютерге арналған бағдарлама түрінде жазылады. Бағдарлама құру қандайда бір аралық тіл көмегімен жүргізіледі, ал оны аудару есептеу жүйесінің өзімен жүзеге асырылады.

Бағдарламаны баптау - құрылған бағдарлама әртүрлі қателерден, дәлсіздіктерден, жаңылулардан тұрады. Бағдарламаны машинада баптауға бағдарламаны бақылау, қатені іздеу, оны түзету кіреді.

Есептеулерді жүргізу - бұл кезеңде есептеуге арналған бастапқы деректер дайындалады және бапталған бағдарлама бойынша есептеу жүргізіледі.

Нәтижелерді талдау - есептеу нәтижесі талданады, ғылыми-техникалық құжаттамалар толтырылады.

Қатынастық қателік – бұл абсолюттік қателіктнің санның жуық мәнінәң қатынасына тең.

Есептеу қателігін азайту - а рифметикалық амалдардың нәтижесінде қателікті қарастырғанда жуықтап есептеу салыстырмалы қателіктің көбеюіне алып келеді.

Төзімсіз есеп – дұрыс қойылмаған есеп ретінде қарастырылады. Мұндай есептерге сандық әдіс қолданылмайды.

Дұрыстық- егер берілген тапсырманың кейбір кластар үшін шығыз деректер үшін нақ және жалғыз мәні болса онда тапсырманы корректілі қойылған тапсырма деп атаймыз.

Сандық әдістің жинақтылығы - ол есептің сандық шешімінің нақты шешімге жуықтығын білдіреді

Итерациялық үдерістің жинақтылығы - бұл үдеріс қандайда бір есепті шығару және анықталатын параметрдің ізделіп отырған мәнін табу үшін тізбектеп жуықтау. әдісі құрылады

Әдістің жинақтылығы - деп есептің дискреттік моделінің шешім мәндерінің, дискреттеу парметрлері (мысалы, интегралдау қадамы) нөлге ұмтылған кездегі бастапқы есеп шешімінің сәйкес мәндеріне ұмтылуы түсініледі.

Есептің қойылымы - айталық, y өлшемі x аргументінің функциясы болсын. Бұл дегеніміз, анықтау облысындағы x тің кез келген мәніне сәйкесінше y - тің мәні қойылған.

Теңөлшемді жуықтау - түсінігі үздіксіз жиында - [a,b] кесіндісінде берілген және аппроксимациялайтын функцияларды салыстыруды болжайды. Сондықтан теңөлшемді жуықтау үздіксіз аппроксимациялауға жатады

функциясының абсолюттік ауытқуы - берілген кесіндідегі олардың арасындағы айырымның абсолюттік шамасының максимал мәніне тең:

Сызықтық интерполяция- жиі қолданылатын және қарапайым локальды интерполяция түрі. Бұл интерполяцияда берілген нүкте түзу сызықты қиындылармен байланыстырылады , және f(x) функциясы осы нүктелелерге жақындайды.

Квадраттық интерполяция- бөлігінде интерполяция функциясы ретінде квадратты үшмүшелік қолданылады.

Квадраттық үшмүшеліктің теңдеуі:

(29)

Интерполяциялық формуланың қалдық мүшесі- дегеніміз айырымы.

Эмпириялық формула - тәжірибелік деректер негізінде алынған, жуық функционалдық тәуелділік

Соңғы айырым қатынасы көмегімен туындыны аппроксимациялау (жуықтау)- дегеніміз у' у/ х қатынас

Интегралдық қосынды -

Тікбұрыштар әдісі - сандық интегралдаудың қарапайым әдісі

Формуланың (немесе берілген әдістің) дәлдік реті - берілген квадратуралық формуланың r дәреже көрсеткіші

Дифференциалдық теңдеудің реті- F(x,y,y',...,y⁽ⁿ⁾)=0 кіретін туындының n ең жоғарғы реті

Үлкен туындыға қатысты рұқсат етілген, теңдеу - y' = f(x,y), у" = f(x,y,y').

Сызықтық дифференциал теңдеу - деп, iзделiп отырған функция және оның туындыларына қатысты сызықтық, теңдеуді айтады

Дифференциалдық теңдеуiнiң шешiмi - деп б ар лық n рет дифференциалдалатын у = (x) функциясын айтады

Коши теоремасы - егер (2) теңдеуінің оң бөлігі f(x,y) және оның жеке туындысы анықталған және айнымалыларының өзгеру G қандайда бір аумағында үздіксіз болса, онда осы аумақтың барлық (x₀, у₀) ішкі нүктелері үшін берілген теңдеу х = х₀болғанда у = у₀берілген мәнін қабылдайтын, жалғыз шешімге ие болады.