Вопрос № 3 Дайте вывод формул для вычисления равнодействующей системы сходящихся сил

Для аналитического определения равнодействующей найдем ее проекции Rx, Ry, Rz на оси декартовой системы координат. Тогда величина равнодействующей определится следующей формулой:

или

Для определения направления равнодействующей к воспользу­емся обычными выражениями для направляющих косинусов:

Здесь а, b, у - углы между положительным направлением осей коорди­нат и равнодействующей. Равенства (2)—(5) позволяют определить модуль и направление равнодействующей по заданным проекциям составляющих сил.

В случае плоской системы сходящихся сил оси координат можно взять в плоскости действия сил, и тогда формулы (2)-(5) упрощаются.