Вопрос № 19 Докажите как изменяется главный момент при изменении центра приведения

Пусть пространственная система сия приведена к центру О, т.е.

где Главный момент образует с направлением главного вектора не­который

Угол а (рис 1.32)

Возьмем теперь новый центр приведения О1 и приведем все си­лы к этому центру. В результате снова получим главный вектор, равный главному вектору R, и новый главный момент, определяемый формулой

где pк — радиус-вектор точки приложения силы Fk, проведенный из но­вого центра приведения О1 (см. рис. 1.32).Главный момент Мо1 относительно нового центра приведения

изменился и теперь образует с направлением главного вектора R неко­торый угол а1. Установим связь между моментами Мо и Мо1. Из рисунка 1.32 видно, что

(3) Подставляя (3) в равенство (2), получим

(4)

Далее, раскрывая скобки в правой части равенства (4) и вынося общий множитель О1О за знак суммы, имеем,,,,