Определения дедукции и индукции

Дедукция – это частый случай умозаключения.

В широком смысле умозаключения – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение – заключение (вывод, следствие)

В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

В дедуктивном умозаключение эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключение заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция даёт только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:

Если идёт дождь, земля является мокрой.
Идёт дождь.
Земля мокрая.
Если гелий металл, он электропроводен.
Гелий не электропроводен.
Гелий не металл.

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно»

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина является республикой; Бразилия – республика;
Венесуэла – республика Эквадор – республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские государства

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия – республика; Португалия – республика;
Финляндия – республика; Франция – республика

Италия, Португалия, Финляндия, Франция – западноевропейские страны.

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не даёт полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о которой можно говорить, - это определенная степень вероятности выводимого утверждении. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго – ложно. Действительно, все латиноамериканские государства – республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия, Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному типа:

Все люди смертны.

Все греки люди.

Следовательно, все греки смертны.

Во всех случаях, когда требуются рассмотреть какие-то явления на основание уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимо заключение, мы умозаключаем в форме дедукции. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определённого класса (общему знанию), - это типичные индукции. Всегда остаётся вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Наполеон – полководец; Суворов – полководец; значит, каждый человек полководец»)

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию – с переходом от частного к общему. В рассуждение «Шекспир писал сонеты; следовательно, наверно, что Шекспир не писал сонетов;» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен», является, как принято думать индуктивным, но в нём нет перехода от частного к общему.

Дедукция – это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция – выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, та и аналогия, методы установления связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т.д.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция – основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт – источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

Всё ранее рассмотренные схемы рассуждений являлись примерами дедуктивных рассуждений. Логика высказываний, модальные логика, логическая теория категорически силлогизма – всё это разделы дедуктивной логики.

3. Закон тождественности

1. Закон тождественности. А является А

Некоторый объект всегда равен самому себе. Некоторые суждения выражает само себя.

3. Закон противоречия. А не является А

Какой-то объект не может одновременно иметь и не иметь какие-то свойства. Суждения не может быть одновременно и истинным и ложным.