Основные понятие теории вероятности
| 1. Случайные эксперименты и события
|
| Понятия
| Примеры
|
| Экспериментами со случайными результатами, или коротко случайными экспериментами, опыты, испытания, наблюдения, измерения, результаты которых зависят от случая и которые можно повторить многократно в одинаковых условиях.
| Выстрел по мишени, участие в лотерее, многолетние наблюдения за погодой в один и тот же день в одном и том же месте, опыты с рулеткой, с бросанием игрального кубика, подбрасывание монеты, кнопки и т.д.
|
| События, которое может произойти, а может и не произойти в ходе наблюдения или эксперимента в одних и тех же условиях, называется случайным событием.
Любой результат случайного эксперимента является случайным событием. Случайные события обозначают прописными буквами латинского алфавита
А, В, С, D, …
| Выпадения «герба»,выпадения «числа» при подбрасывании монеты; выигрыш в лотерею, выпадения определенного количества очков при бросании игрального кубика и т.д.
|
| 2.Частота и относительная частота случайного события
|
| Если при неизменных условия случайный эксперимент проведен nраз и в n (A)случаях произошло событие A, то число n (A) называется частотой события A.
| Событие А– выпадение «герба» при подбрасывании монеты.
| Экспериментаторы
| Учащиеся
| Бюффон
| Пирсон
| | Количество Экспериментаторовn
|
|
| 24 000
| | Частота n (A)
|
|
| 12 012
| | Относительная частота
| 0,4953
| 0,5069
| 0,5005
|
|
Относительной частотой случайного события называют отношения числа появлений этого события к общему числу проведенных экспериментов, то есть отношение  .
|
| | | |
| 3.Статическое определение вероятности
|
| Если при проведении большого количества случайных экспериментов, в каждом из которых может произойти или не произойти событие А, значение относительной частоты события А близко к некоторому определенному числу, то это число называется вероятностью случайного события Аи обозначается Р (А).
0 < P (A) < 1
| Событие А – выпал «герб» при подбрасывании монеты.
Р (А) = 0,5
|
| 4.Достоверные и невозможные события
|
| Достоверные события– это событие U,которое обязательно происходит при каждом повторении эксперимента.
P (U) = 1
| Выпадении меньше 7 очков при бросании игрального кубика (на гранях обозначено от 1 до 6 очков).
|
| Невозможные события –это событие, которое в данном эксперименте наступить не может.
Р (0) = 0
| Выпадение 7 очков при бросании игрального кубика.
|
| 5.Равновозможные события
|
| Равновозможные (равновероятные) события– это такие события, каждое из которых не имеет никаких преимуществ в многократных экспериментах, проводимых в одинаковых условиях.
Вероятности равновозможных событий одинаковы.
| В эксперименте по однократному подбрасыванию однородной монеты правильной формы равновозможными являются события:
А– выпал «Герб»
В– выпало «число»
Р (А) = Р (В) = 0,5
|
2015-10-16
493
