| Бином Ньютона |
 =  +  +   +   + … +    + … + +  a  + 
Поскольку 1 =  =  и  = 1, = 1 (при x ≠ 0 и a ≠ 0), то формула бинома Ньютона можно записать еще так
= + + + … + + … + 
Общий член разложения степени бинома имеет вид
 = (где К = 0, 1, 2, …, n)
Коэффициенты называют биномиальными коэффициентами.
|
| Свойства биномиальных коэффициентов |
1. Число биномиальных коэффициентов (а следовательно, и число слагаемых в разложении n – й степени бинома) равно n + 1
2. Коэффициенты членов, равноудаленных от начала и конца разложения, равны между собой( =  ).
3. Сумма всех биномиальных коэффициентов равна 
+  +  + + … + = .
4. Сумма биномиальных коэффициентов, стоящих на четных местах, равна сумме биномиальных коэффициентов, стоящих на нечетных местах.
5. Для вычисления биномиальных коэффициентов можно воспользоваться треугольником Паскаля, в котором вычисления коэффициентов основывается на формуле  = +  .
|
Бином Ньютона
2015-10-16
432Поделись с друзьями:
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
|
|
Сейчас читают про:
6007
5890