Эквивалентное суждение ( двойная импликация ), его строение и условия истинности

Эквивалентные суждения (двойная импликация) – включают в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если…, то…» (двойная импликация: р↔q «Если и только если р, то q» или знаком эквивалентности р≡q) (в естественном языке выражается союзами лишь при условии что…, то…; в том и только в том случае когда…, тогда…; только тогда когда…, то…). Если и только если человек награжден орденами медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q). Истинность утверждения о награждении (р) – необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) и наоборот.

Условия истинности эквивалентного суждения – истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Истинность р достаточна для признания истинности q, и наоборот.