Вопрос 1. Основные этапы становления логики

При изучении данного вопроса необходимо обратить внимание на то, что логика является одной из древнейших наук на Земле. Она возникает как часть риторики, науки об ораторском искусстве, в связи с необходимостью построить правильную, убедительную, последовательную речь.

Логические идеи в Европе возникают в Древней Греции. Одним из первых исследований в области логики была формулировка логического закона тождества в учении элейского философа Парменида. В своем произведении «О природе» он формулирует понятие единой неделимой материи, которая всегда остается равной себе и постоянно находится в одном и том же состоянии. Философами элейской школы разрабатывается учение об аргументации.

Демокрит, основоположник учения об атомистическом строении материи, считается творцом первой системы логики в Древней Греции. Им был написан трактат «О логике», или «Канон», в трех книгах. Демокрит заложил основы учения о модальностях, понятиях необходимости, возможности и случайности.

Платон формулирует правила деления, сохраняющие свое значение и поныне: во-первых, деление должно производиться по действительно существенным различиям предметов, во-вторых, в процессе деления нельзя пропускать промежуточных ступеней.

Платон также вносит вклад в развитие теории суждения. Суждение устанавливает отношение между терминами, которые могут быть отношениями тождества, равенства, различия и т.д.; эти отношения необходимы и универсальны независимо от того, каковы соединяемые ими термины. Суждения могут быть двух видов: эмпирические, полученные в опыте, и чистые, разумные.

Важнейшая роль в развитии логики Древней Греции принадлежит Аристотелю (384 до н.э. – 322 до н.э.). Именно он сформулировал и систематизировал важнейшие положения формальной логики, многие из которых остались незыблемыми и по сей день. Логические сочинения Аристотеля были объединены под общим названием «Органон».

Аристотель обращает особое внимание на вопрос, что является критерием истинности. Он выделяет два таких критерия – материальный и формальный. Материальный критерий означает, что наши размышления соответствуют реальному положению дел в окружающем нас мире. Истину, по Аристотелю, высказывает тот, кто соединяет свои элементы мысли о вещах, таким образом, как эти вещи соединены во внешнем мире. Суждения соединяются при помощи силлогизма и индукции; при совершении этих логических операций также должно соблюдаться соответствие с действительностью, что может легко быть проверено с помощью опыта.

Формальный критерий истины означает соответствие принципов нашего мышления общим законам. Аристотель выделяет три таких закона: противоречия, исключенного третьего и тождества. Основным законом он считает закон противоречия, поскольку этот закон отвергает случаи, когда нечто и существует, и не существует.

Суждению в логике Аристотеля уделяется большое внимание. Он осуществляет классификацию суждений по трем основаниям: по качеству (утвердительные и отрицательные суждения), количеству (общие, частные, единичные суждения) и модальности (возможные, действительные и необходимые).

Огромное значение для развития логики имело учение Аристотеля о силлогизме вообще и о категорическом силлогизме, в частности. Он сформулировал понятие силлогизма как дедуктивного умозаключения, в котором из данных суждений необходимо вытекает новое суждение.

Важную роль в познании Аристотель отводит и индукции, считая ее более наглядным, по сравнению с дедукцией, методом, однако строго научной признает только полную индукцию, которой даже дает название силлогизма по индукции, отмечая ее доказательность.

Новый этап в развитии европейской логики связан с появлением сочинения Петра Испанского (1220—1277) «Малая сумма логики» (“Summulae logicalis”), которое представляло собой систематизацию и синтез логической средневековой мысли.

Известным мыслителем в области средневековой логики был Раймунд Луллий (около 1235 - около 1315). Используя символические обозначения общих понятий, Луллий моделировал логические операции при помощи различных логических схем и машин, наиболее известным из которых было «логическое колесо», идея которого сформулирована в труде «Великое искусство» (“Ars magna”).

Фрэнсис Бэкон (1561-1626), один из наиболее известных представителей эмпиризма Нового времени, автор учения о том, что единственным источником знания является опыт, выступил против силлогистики Аристотеля как главного метода получения истины и провозгласил основным научным методом, при помощи которого может быть достигнуто истинное знание, индукцию. Бэкон критикует аристотелевское учение об индукции, называя его индукцией через простое перечисление, и формулирует индуктивный метод, важная роль в котором принадлежит операции исключения. Этот метод состоит из трех таблиц: а) таблицы присутствия (в ней перечисляются все известные случаи, где встречается исследуемое явление); б) таблицы отсутствия (в ней приводятся случаи похожие, где, однако, исследуемое явление отсутствует); в) таблицы степеней (в ней перечисляются случаи, где исследуемое явление представлено с большей или меньшей интенсивностью). Следующий этап – индукция через исключение, отказ от случаев, где исследуемое явление не представлено.

Рене Декарт (1596—1650), представитель рационалистического направления в философии Нового времени, которое постулировало разум как единственный источник знания, также придавал большое значение роли научного метода для достижения истины. Главным критерием истинности для Декарта является ясность и отчетливость наших мыслей. Он выделяет такие методы достижения истины, как интуиция, дедукция, индукция, сравнение и аналогия, причем особо подчеркивает значение дедукции.

На основе философского учения Декарта его последователи П.Николь и А.Арно в 1662 году опубликовали труд под названием «Логика, или Искусство мыслить». В нем авторы излагают учение о понятиях, их классификации; о сложных терминах; уделяют значительное внимание умозаключениям, силлогизмам. Целью логики, по их мнению, является задача служить инструментом для других наук. Ими высказывается мнение о том, что необходимо выработать новый язык науки, свободный от неясности и неопределенности терминов; разрабатывается понимание суждения, в частности, особо подчеркивается познавательное значение выделяющих суждений (вида «только некоторые S суть P») и исключающих суждений (вида «все S, кроме одного, суть P»).

Следующий этап в развитии традиционной логики связан с именем английского философа Джона Стюарта Милля (1806 – 1873). В сочинении «Система логики силлогистической и индуктивной» он утверждает, что источником знаний являются опыт и наблюдение, а единственно научный метод – это индукция. Милль развивает теорию индукции, систематизировав и обобщив достижения предшествовавших английских логиков Дж.Гершеля и У.Уэвелля. Он формулирует и иллюстрирует многочисленными примерами пять методов научной индукции: 1) метод единственного сходства, 2) метод единственного различия, 3) соединенный метод сходства и различия, 4) метод отсутствующих изменений, 5) метод остатков.

Математическая (символическая) логика как совершенно новое, отличное от традиционной формальной логики направление в науке возникает лишь в девятнадцатом столетии. Это направление в логике представляет высказывания на основе формализованных языков, основными элементами которых являются специальные символы, которые определенным образом интерпретируются. Возникновение математической логики связывают в первую очередь с именами британских ученых Дж. Буля и У. Джевонса, чьи идеи послужили основанием для исследований в этой области.

В настоящее ученые развивают различные отрасли и направления неклассической логики. Среди них, такие, как многозначная логика, модальная логика, логика норм и т.д. Современная логика имеет множество приложений, среди них такие, как теория доказательства, теория множеств, логика вероятностей, индуктивная логика и т.д.