Вопросы и задания

4.1. Искусственные спутники движутся вблизи поверхности Земли почти по круговым орбитам. Однако нами было установлено, что баллистическая траектория тел – параболическая. Как тело, запущенное около поверхности Земли, "узнает", по какой траектории двигаться – параболической или круговой?

4.2. Из формулы а _{ц. с} =V²/R можно на первый взгляд сделать вывод, что величина центростремительного ускорения уменьшается при увеличении R. Как это согласуется с Вашим личным опытом?

4.3. Спидометр автомобиля постоянно показывает 60 км/ч. Можно ли считать, что автомобиль не ускоряется?

4.4. Автомобиль выполняет поворот с постоянной скоростью 50 км/ч. Во сколько раз изменится величина ускорения, если тот же поворот автомобиль пройдет со скоростью 100 км/ч?

4.5. Объясните, почему при неравномерном движении по окружности мгновенная угловая скорость ω сохраняет свое значение, а период Т и частота вращения ν теряют свой «старый» смысл, содержащийся в формулах (1.12a). Но Т и ν могут получить новую интерпретацию при некоторой корректировке своего «классического» определения. Попробуйте сформулировать это определение.

Задачи

4.7. Тело равномерно вращается по окружности радиусом R со скоростью V. Найти модуль изменения скорости |Δ V | тела при его перемещении по окружности на угол: а) 45^о, б) 90^о, в) 180^о. Найти модуль изменения ускорения |Δ a | при этих перемещениях.

4.8. Частица неравномерно движется по окружности радиусом R =1 м. Линейная скорость тела изменяется по закону V (t)=1+ b t, где b =3 м/с². Найти ускорение а тела в момент времени t ₁=1 c.

4.9. Тело движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением а _τ= 2 м/с². Найти центростремительное а _ц и полное ускорения а для момента времени, когда вектор полного ускорение составляет угол β =45^о с вектором линейной скорости.

§ 1.5