Вопросы и задания

3.1. При каком направлении начальной скорости дальность полета брошенного тела будет наибольшей? Обеспечит ли такое направление начальной скорости наибольшую дальность при броске из точки, находящейся на некоторой высоте над землей?

3.2. Мальчик захотел оценить скорость вылета камня из рогатки (не своей). Как это сделать, пользуясь только линейкой?

3.3. В какой точке своей траектории снаряд имеет наименьшее значение а) скорости, б) ускорения?

3.4. Докажите, что время подъёма мячика, брошенного под углом к горизонту, можно вычислить по той же формуле, что и время падения с наивысшей точки траектории, находящейся на высоте Н. То есть Н=gt²/2 как для подъёма, так и для спуска. Рекомендуем пользоваться этим свойством.

Задачи

3.5. Мальчик бросил мячик строго горизонтально из окна дома, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли? С какой скоростью мяч был брошен, если упал он в 6 метрах от основания дома?

3.6. Из одной и той же точки вертикально вверх с интервалом времени τ выброшены два шарика со скоростью V. Через какое время после вылета второго шарика они столкнутся?

3.7. Шарик подбрасывают вертикально вверх с некоторой скоростью V. Известно, что на высоте h этот шарик побывал дважды с интервалом времени t ₀. Найдите начальную скорость шарика V.

◄V=(2gh + (gt₀)²/4) ^1/2►

3.8. Свободно падающее тело пролетело мимо точки А со скоростью V _a. С какой скоростью оно пролетит мимо точки В, находящейся на высоте Н ниже А?

3.9. Камень бросают со скоростью V под углом φ к горизонту. Через какое время скорость будет составлять угол α с горизонтом?

3.10. Из миномёта ведут стрельбу по объектам, расположенным на склоне горы. На каком расстоянии от миномета будут падать мины, если их начальная скорость – V, угол наклона горы – α и угол стрельбы по отношению к горизонту – β?

§ 1.4