2015-10-16
936
Физическая природа взаимодействия может быть различной: существуют гравитационные, электромагнитные, сильные и слабые взаимодействия. Для нас пока физическая природа сил, вызывающих ускорение тела, совершенно несущественна: вопрос о происхождении взаимодействий в механике не ставится и не исследуется. Но для всех видов взаимодействий количественная мера может быть выбрана единым образом – измерять силы разной природы можно в одних и тех же единицах и помощью единых эталонов. Благодаря этой универсальности механика успешно описывает движения под действием сил любой природы.
Но прежде мы должны ответить на вопрос, как измерить силу и каковы её свойства? Существуют различные способы измерения силы. Один из распространенных методов основан на свойствах сил вызывать упругую деформацию твердых тел. Деформация твердого тела, например пружины, является упругой, если тело принимает первоначальные формы и размеры после снятия усилия, вызывающего деформацию. Простейший прибор для измерения сил – это пружинный динамометр. Для измерения сил можно поступить следующим образом. Выберем в качестве эталона некоторую пружину и по определению будем считать, что при растяжении на некоторую заданную длину пружина действует на прикрепленное к ее концу тело с силой F о, направленной вдоль оси пружины. Примем также, что две любые силы равны и противоположно направлены, если при одновременном действии только этих двух сил тело в инерциальной системе отсчета остается в покое или движется равномерно и прямолинейно. В соответствии с этим, определением эталон силы можно воспроизвести в любом числе экземпляров.
|
|
|
Имея в распоряжении проградуированный динамометр, можно убедиться на опыте, что все силы, независимо от их природы, складываются, как векторы. Несколько сил, действующих на тело, можно заменять их равнодействующей, которая равна их векторной сумме. И наоборот, всякую силу можно раскладывать на составляющие, векторная сумма которых равна данной силе.
В инерциальной системе отсчета свободное тело не имеет ускорения, которое может возникнуть только при взаимодействии тела с другими объектами. Теперь мы умеем измерять ускорение и силу независимо друг от друга и можем показать на опыте, что между ними существует простая взаимосвязь. Во всех случаях ускорение тела пропорционально вызывающей его силе
а ~ F.
Отклонение от этой зависимости обнаруживается только для очень быстрых (релятивистских) движений, скорость которых сравнима со скоростью света с ≈300 000 км/с. С релятивистскими скоростями движутся микрообъекты: частицы в космических лучах, электроны, протоны в ускорителях и т. д.
|
|
|
Коэффициент пропорциональности между ускорением и силой неизменен для данного тела. Сцепив, например, две тележки, мы обнаружим, что он вдвое больше, чем у одной. Таким образом, коэффициент пропорциональности между ускорением и силой связан с определенным физическим свойством тела. Назовем его инертностью. Количественная величина, характеризующая свойство инертности тела, – это масса. Теперь второй закон Ньютона можно записать в виде равенства
а = F/ m.(2.2.1)
Если на тело действует множество сил, то ускорение а определяется векторной суммой этих сил или равнодействующей F o:
а = (F1 + F2 +…)/ m = F o / m(2.2.2)
Формулировка второго закона Ньютона: в инерциальной системе отсчета ускорение тела пропорционально векторной сумме всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе этого тела.
В системе СИ единицей измерения силы является ньютон (Н).
1 Н =1 кг ∙1 м/с2.
Выражение (2.2.1) или (2.2.2) называют уравнением движения тела. Иногда его записывают в виде
F= m а. (2.2.3)
Сила упругости. При попытке сжать или растянуть тело (резинку, пружину), с его стороны возникает реакция – сила F, противодействующая внешней силе. Противодействующую (или возвращающую) силу называют упругой силой. При малых растяжениях (или сжатиях) х выполняется закон Гука
F = –k х. (2.2.4)
Здесь k – коэффициент жесткости, который зависит от материала, из которого изготовлено тело, его формы и размеров, но не зависит от величины деформации. Как Вы понимаете, этот закон – всего лишь модель, т. е. упрощенное представление, описывающее реальные растяжения (сжатия).
Сила тяжести. Все тела вблизи поверхности Земли падают с одинаковым ускорением g, но это в случае, если можно пренебречь сопротивлением воздуха. Применяя второй закон Ньютона, получим:
F тяж=m g. (2.2.5)
Сила тяжести является частным случаем гравитационного взаимодействия, для которого справедлив закон всемирного тяготения. Две точечные массы m и М, расположенные на расстоянии R друг от друга, притягиваются с силой, пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния:
F=GmM/R2. (2.2.6)
Коэффициент G =6,67·10–11 (м 3· кг –1 с –2) – гравитационная постоянная.
Сила трения. Величина силы трения, возникающего при скольжении твердых тел друг относительно друга, не зависит от площади соприкосновения этих тел и пропорциональна силе нормального (перпендикулярного) давления N (или перпендикулярному компоненту силы их реакции друг на друга)
F=kN (2.7)
Здесь k – безразмерный коэффициент, зависящий от материалов, из которых изготовлены тела, и от качества обработки их поверхности. Сила трения направлена против скорости проскальзывания тела. Обратим внимание на то, что выражение (2.7) – скалярное равенство. Сами векторы силы трения скольжения и силы реакции опоры, конечно же, не сонаправлены.
История.
Посетив Геттинген, Бор пригласил 25-летнего Гейзенберга на работу в Копенгаген. На следующий день во время обеда в честь Бора к нему подошли двое полицейских и, предъявив обвинение в «похищении несовершеннолетних», арестовали его. Это были переодетые студенты университета.
§ 2.3
