2015-10-16
1921
| Цель: | определение зависимости периода собственных колебаний пружинного маятника от массы груза, определение жесткости пружины. | |
| Оборудование: | пружинный маятник, набор грузов, секундомер. |
Экспериментальная установка состоит из штатива, к которому на пружине подвешиваются грузы с различными массами.
Период свободных колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
,
где m ¾ масса груза; k ¾ жесткость пружины.
Порядок выполнения работы
1. Измерить время, в течение которого маятник совершает n полных колебаний, при различных значениях массы груза m (величины n и m задаются преподавателем). Результаты занести в таблицу.
| Номер опыта | m, кг | t. с | Т, с | Т 2, с2 | k, Н/м | D k, Н/м |
2. Определить период колебаний по формуле: T = t / n.
T 1 = t 1 / n =
T 2 = t 2 / n =
T 3 = t 3 / n =
T 4 = t 4 / n =
T 5 = t 5 / n =
3. Построить график зависимости Т 2 = f (m).
4. Определить для каждого измерения жесткость пружины по формуле:
k 1 = 4p2 m 1 / Т 12 =
k 2 = 4p2 m 2 / Т 22 =
k 3 = 4p2 m 3 / Т 32 =
k 4 = 4p2 m 4 / Т 42 =
k 5 = 4p2 m 5 / Т 52 =
5. Найти среднее значение жесткости пружины:
k ср = (k 1 + k 2 + k 3 + k 4 + k 5) / 5 =
6. Определить абсолютную погрешность каждого измерения:
D k 1 = ÷ k 1 - k срç =
D k 2 = ÷ k 2 - k срç =
D k 3 = ÷ k 3 - k срç =
D k 4 = ÷ k 4 - k срç =
D k 5 = ÷ k 5 - k срç =
7. Найти среднее значение абсолютной погрешности:
D k ср = (D k 1 + D k 2 + D k 3 + D k 4 + D k 5) / 5 =
8. Найти относительную погрешность:
d k = D k ср / k ср ∙100 % =
9. Результат записать в виде: k = (k ср ± D k ср),
k = (±) Н/м.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение механических колебаний.
2. Какие колебания называются свободными?
3. Дайте определение амплитуды, периода, циклической частоты, фазы.
4. Запишите формулу связи циклической частоты с периодом колебаний.
5. Дайте определение пружинного маятника.
6. Запишите формулу циклической частоты колебаний пружинного маятника.
7. Запишите формулу периода колебаний пружинного маятника.
