Колебания пружинного маятника

Пружинный маятник – груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы: F = – kx, где k – жесткость пружины, х – смещение груза от положения равновесия.

Получим дифференциальное уравнение гармонического колебания пружинного маятника:

и

F = – kx,

тогда

		(4.2)
		(4.2¢)

Сравнив (4.2’) и (4.1)

,

(4.3)

тогда

,

(4.4)

отсюда, учитывая, что w_о=2p/Т, получим:

(4.5)

период колебаний пружинного маятника.

Формула (4.5) выполняется для упругих колебаний, когда справедлив закон Гука, т.е. когда m_пр << m_тела.

(4.6)

потенциальная энергия пружинного маятника.

F _упр =-dW_p/dx;

-W_p= -kxdx => W_p=kx²/2

F _т.упр консервативная сила, тогда

dA = - dW_p;

.