Математический маятник

Определите диапазон изохронности колебаний. Для этого измерьте период колебаний маятника для шести значений амплитуды в пределах от 0°до 30°. Результаты измерений занесите в таблицу 2:

Таблица 2

	5º	10º	15º	20º	25º	30º

Здесь - время колебаний, . Число колебаний выберите таким, чтобы погрешность в определении периода была не более 1%.

Исходя из полученных результатов, выясните, в каком диапазоне амплитуд колебания можно считать изохронными.

2. Убедитесь в том, что колебания маятника являются слабо затухающими. Для этого выведите маятник из положения равновесия и определите приближенно число колебаний, за которое их амплитуда уменьшается в 2-3 раза. Если 10, то можно считать, что затухание колебаний маятника мало и пользоваться (в диапазоне изохронности) формулой (11) для периода колебаний (напомним, что при выводе формулы (11) мы пренебрегали действием силы сопротивления воздуха, обуславливающей затухание колебаний).

3. Измерьте периоды колебаний для 5 различных значений ,оцените погрешности измерений. Не забудьте, что амплитуда колебаний должна быть малой, т.е. находиться в найденном раньше диапазоне изохронности, а длина нити должна быть много больше размеров шарика. Результаты измерений занесите в таблицу 3:

Таблица 3

X = l

4. На миллиметровой бумаге постройте график зависимости и сделайте соответствующие выводы.

5. Экспериментально определите ускорение свободного падения и сравните полученное значение с известным вам табличным значением.

Контрольные вопросы

1. Какие колебания называют гармоническими? Дайте определение амплитуды, периода и частоты колебаний.

2. При каких упрощающих предположениях выведены формулы (5) и (11)?

3. Как изменятся периоды колебаний пружинного и математического маятников, если их переместить с Земли на Луну?