Энтропия и вероятность

Физический смысл энтропии можно установить из тесной связи с термодинамической вероятностью системы. Выше мы показали, что при самопроизвольных процессах в системе энтропия возрастает, приводя систему в более вероятностное состояние, которое является равновесным. Т.е. возрастание энтропии приводит к росту термодинамической вероятности системы. Больцман установил:

S=k ln W, (6)

где k – постоянная Больцмана, W – термодинамическая вероятность.

Уравнение Больцмана – энтропия системы пропорциональна логарифму термодинамической вероятности.

Термодинамической вероятно­стью называется число микро­состояний, соответствующих данному макростоянию сис­темы. В качестве примера рассмотрим книжную полку с книгами (рис.2).

Если книги расположить строго по высоте, то возможность переставить их на полке имеет минимальное число. Т.е. число перестановок книг на полке (число микросостояний), удовлетворяющих условию макросостояния (книги располагаются по высоте), минимально, а порядок максимален. И, наоборот, если книги лежат как угодно, то выполнить это условие возможно бесконечным числом перестановок. Т.е. беспорядок имеет максимальное число микросостояний, и он легко наступает. Этот рисунок показывает, что в природе естественным образом все стремится к беспорядку (он легче наступает), т.е. к максимальному значению энтропии.