Теория работы и описание приборов

Плотность (r) численно равна отношению массы тела (вещества) к его объему.

Для определения плотности зерна необходимо определить его массу и объем.

Масса тела численно равна его весу, поэтому массу зерна можно определить взвешиванием. Объем же зерна (V), как сыпучего тела, найдем как разность между внутренним объемом сосуда (V₁), в который засыпано зерно, и объемом воздуха (V₂), находящегося в этом сосуде между зернами и над ними.

Для определения объема сыпучих тел пользуются методом, основанном на изотермическом законе газового состояния (законе Бойля-Мариотта) с использованием прибора волюмометра, сконструированного Лермантовым (рис. 5).

Волюмометр состоит из толстостенного стального сосуда А с резьбой на конце. Этот сосуд навинчивается от руки на чугунную крышку В, от которой отходит стеклянная трубка С, имеющая расширение в виде шарика Д.

Объем шарика V₀, ограниченный метками m и n, известен, и указан на приборе.

Шарик Д соединяется резиновой трубкой, наполненном водой, со стеклянной трубкой Е. Таким образом, трубка Е и трубка С образуют манометр. Сосуд А сообщается с внешним воздухом с помощью крана К.

Открыв его, можно установить воду в обоих коленах манометра на одинаковом уровне m, так как давление на поверхность воды в обоих коленах станет равным атмосферному.

Определение объема сыпучих тел (зерна) состоит из следующих двух операций: 1) определяют объем воздуха V₁, заполняющего сосуд А и часть трубки С до метки n; 2) затем в сосуд А закладывается навеска зерна и определяется объем воздуха, заполняющего не занятую зерном часть сосуда А, промежутки между зернами и трубку С до метки n. Назовем этот объем V₂. Очевидно, объем зерна V будет равняться разности этих объемов:

V = V₁ – V₂. Для определения V₁ и V₂ составляются уравнения на основе закона Бойля-Мариотта.

В том и в другом случаях искомый объем рассчитывается по закону изотермического процесса. Для этого объем V₁ +V₀ сперва берется при атмосферном давлении р, а затем поднятием воды в колене Е манометра изотермически сжимается до объема V₁, который, очевидно, будет соответствовать давлению p + p₁, где

р - показание манометра.

Применяя закон изотермического процесса – закон Бойля-Мариотта, можем написать:

раскрыв скобки, получим

или

откуда

Затем в сосуд А закладывается навеска зерна и проделывается то же, что и в предыдущею случае. Применяя закон изотермического процесса, получим:

откуда: ,

где - объем оставшегося воздуха в сосуде А и трубке С до уровня n;

- показание манометра.

Искомый объем зерна .

Откуда объем зерна .

Подставляя это выражение V в формулу плотности, получим расчётную формулу для определения плотности

(1)

Описанное выше определение объема производилось способом сжатия воздуха в сосуде А.

То же определение можно было бы сделать способом расширения. Последняя формула показывает, что для решения задачи необходимо определить показания манометра и _.