Простейшая Марковская многоканальная, однофазная СМО

L>l - часть заявок не обслуживается. m – каналов обслуживания. Входящий поток – простейший с интенсивностью l, интервалы м.д. событиями распределены f(t)= le^-lt. Приборы статистически одинаковы и всегда исправны, отказов в связи с поломкой нет. Время обслуживания прибором случайно, но у всех приборов это время имеет плотность распределения f₀(t)=me^-mt (статистически независимо). Интервалы времени обслуживания заявок взаимонезовисимы.

Дисциплина обслуживания

· если все приборы заняты заявка встает в очередь и ждет обслуживания.

· в модели безразлично в каком порядке будут обслужены заявки.

· освободившийся прибор сразу приступает к обслуживанию заявки в очереди, если таковая имеется.

· если величина очереди достигла (N-m) – предельной величины, очередная заявка получает отказ.

Характеристики состояния

- вероятность того, что система будет простаивать.

- вероятность того, что в системе будет определенное число заявок

Характеристики функционирования

- вероятность отказа системы

- относительная пропускная способность (вероятность - заявка обслужена)

- абсолютная пропускная способность (среднее число заявок с системе)

- среднее число занятых каналов