Простейший (Пуассоновский) поток

t₂>t₁, t₂-t₁=t, P{n=k| t₂>t₁=t}=p(k, t) – вероятность того, что на интервале t произошло k событий.

. Самый случайный из всех случайных ординарных потоков.

-

Свойства: случайный, стационарный, ординарный, без последействия, имеет распределение Пуассона.

13. Содержательный смысл параметра, распределение времени м.д. заявками

l - интенсивность потока, то есть среднее число заявок в единицу времени.

Функция распределения - вероятность того, что время м.д. заявками будет меньше t.

Вероятность наступления хотя бы одного события на малом интервале времени: P{n³1|t₂-t₁=Dt=Dt}=1-p(0, Dt)= . Мы установили, что в t₀ произошло последнее событие. Какова вероятность того, что следующее случиться позднее чем t₀+Dt. Обозначим: Т – СВ интервал времени м.д. событиями. Какова вероятность того, что Т³t. P{T³t} – значит что на t событий не произошло.

Закон распределения времени обслуживания: