Управление запасами при постоянном спросе и регулярных поставках (задача Джонсона)

g_i – затраты на переналадку или на доставку i-го товара (партия).

si – затраты на хранение i-го вида запаса (шт).

f_i – площадь склада под i-й вид запаса (шт).

Y_i – максимальный запас на складе i-го вида запаса (шт).

Q_i=`Y_i – объем заказываемой партии

m_i – спрос на i-го вида запаса.

C_i – стоимость единицы i-го вида запаса (шт).

С – кап. вложения.

F – емкость склада.

.

Функция Лагранжа: , QÎ[1,n], Q - множитель Лагранжа – показывает как изменится функция Лагранжа (L), целевая функция (L(Q)) при изменении емкости склада (F).

; , от сюда находим Q_i^o, F^o… При ограничении на кап. вложения вывод аналогичен, только f_i=c_i, F=C.