Цель работы: экспериментальная проверка основного уравнения динамики вращательного движения и определение момента инерции диска.
Оборудование: экспериментальная установка, секундомер.
1. Угловым ускорением называется _____________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Моментом инерции материальной точки называется______________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Запишите моменты инерции тел правильной геометрической формы относительно оси, проходящей через центр масс________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Моментом силы относительно точки называется_________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Момент инерции тела характеризует __________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Основное уравнение динамики вращательного движения записывается в виде
____________________________________________________________________
Вывод рабочей формулы.
Экспериментальная установка представляет собой диск массой и радиусом R и жестко скрепленный с ним шкив массой и радиусом r, способный вращаться вокруг горизонтальной оси. На шкив намотана нить, к свободному концу которой подвешивается груз массой m (рис.5.1). Падающий груз приводит во вращение и диск со шкивом. При этом движение и груза и диска будут близки к равноускоренному.
Запишем второй закон Ньютона для груза и диска. Груз m движется поступательно и его уравнение движения в проекции на ось Y, будет иметь вид:
, 1.5
где Т – сила натяжения нити,
а – ускорение груза.
Диск и шкив вращаются как единое целое. Уравнение движения этой системы будет иметь вид
, 2.5
где I – момент инерции системы,
М – вращающий момент силы натяжения нити,
- вращающий момент сил трения.
Точка касания шнура и шкива является общей и их движение при отсутствии проскальзывания, характеризуется одним и тем же линейным ускорением а, связанным с угловым ускорением соотношением
. 3.5
Вращающий момент силы натяжения нити
. 4.5
Из уравнения 1.5 найдем силу натяжения нити
. 5.5
Тогда уравнение 2.5 примет вид
. 6.5
После преобразований можно получить
. 7.5
Для лабораторной установки выполняется условие
. 8.5
Учитывая это условие, окончательно получим
, 9.5
где момент внешней силы mg.