Следующий шаг заключается в том, чтобы определить, какое применение может найти использование вероятностных оценок в сфере управления. Попробуем ответить на такой вопрос. Что такое запас? По многим причинам на этот вопрос трудно ответить. С практической точки зрения можно заметить, что как в промышленности, так и в торговле, где встречаются различные виды запасов, часто случается, что ни один из организаторов не отвечает за определение их размеров. Часто оказывается, что, создавая большие запасы, руководитель старается этим скрыть свою нерасторопность.
Запас всегда является как бы буфером между двумя взаимосвязанными группами вероятностей. Рассмотрим две машины - Д ' и Б. Сырье для машины Б поставляется только от машины А. Среднее время, необходимое для изготовления единицы продукции на машине Д, составляет, скажем, 5 ч. Среднее время, необходимое для изготовления одной единицы продукции на машине Д - также 5 ч. Восхитительно, скажут комментаторы, ситуация идеальна. Нет необходимости делать запасы при движении продукции от А к Б. Такое заключение неправильно и не просто неправильно, а изумительно неправильно.
|
|
Как уже было замечено, время, необходимое для изготовления единицы продукции на каждой из машин, будет колебаться в пределах 5 ч. Тогда взаимодействие машин может быть проиллюстрировано на приведенном выше рисунке. Рассмотрим следующий случай (нижняя стрелка на схеме). Машина А находится в тяжелом положении. Поступающее к ней сырье имеет брак, это приводит к поломке детали в машине, что-то не в порядке со смазкой и оператор у машины погружен в размышления о домашних неурядицах. Тогда из-за этого неблагоприятного стечения обстоятельств работа продолжается не 5, а 7 ч. Вероятность того, что подобное событие произойдет, мала, однако возможность такого события не исключена. Одновременно с этим, и также чисто случайно, у оператора машины Б выдался отличный день: сырье идет хорошего качества и бес перебойно, безотказно работает машина и сам оператор чувствует себя превосходно, а на вечер назначил свидание с девушкой. Из-за такого стечения обстоятельств на изготовление одного изделия требуется 3 ч. В данном случае вероятности возникновения обоих событий независимы; сейчас нет оснований думать о том, что они каким-то образом влияют друг на друга - по крайней мере об этом в рассказанной истории не упоминается, хотя в реальной жизни наличие некоторой взаимосвязи - вполне возможная вещь. Если вероятность возникновения каждого из этих событий равна 0,01, то вероятность того, что оба события появятся вместе, характеризуется величиной 0,0001. Несмотря на столь малую вероятность, одновременное появление обоих событий все же возможно.
|
|
Давайте пронаблюдаем, к чему все это приведет. Машина Б закончит свою работу и будет простаивать в течение 4 ч в ожидании появления другого задания. В этом случае возникает как бы вакуум между машинами, который машина А не в состоянии заполнить. Вот почему машина Б должна иметь запас.
Поясним другой случай (верхняя стрелка на рисунке). Здесь подразумевается, что машине А все время везет, в то время как машину Б преследуют неудачи. В этом случае изделие будет ожидать машину Б в течение 4 ч, и только после этого начнется его обработка. Такую вещь тоже можно назвать запасом. Следовательно, можно говорить о положительном и об отрицательном запасе между двумя машинами. Однако, какой бы он ни был, он наверняка существует и изменяется в некоторых пределах.
Вот теперь небольшое размышление поможет понять, почему заключение, в котором отрицается необходимость в создании запаса, было не только неправильным, но и в корне неверным. Как бы много времени ни требовалось машине А для того, чтобы изготовить деталь, ее оператор в состоянии немедленно приступить к работе над следующей деталью (предполагается, что для машины А предусмотрен большой запас). С другой стороны, работа машины Б. может начаться только в том случае, если получено уже изготов-1 ленное изделие. Всякий раз, когда обстоятельства складываются таким образом, что машине Б нечего делать, она просто простаивает и «теряет» время. Следовательно, если с машиной Б иногда случаются простои из-за того, что машина А ничего не делает, запас между двумя машинами всегда будет характеризоваться тенденцией к росту. Известно, что на практике это приведет к беспорядку, тем не менее, сам принцип является правильным. Если два технологических процесса характеризуются одинаковым средним временем выполнения работ и вероятностными распределениями одного и того же вида, то запас между машинами становится бесконечным.
В действительности вызывают удивление предположения, выдвигавшиеся многими в прошлом о том, что сбалансированная система, подобная описанной, могла бы быть идеальной. Мы только что указали на глубокую ошибочность такого предположения. Следует отметить, что истина не стала достаточно ясной до тех пор, пока математики не разработали метод анализа случаев произвольного «взаимодействия» двух вероятностных распределений. Это взаимодействие было названо свертыванием. В связи с этим объем запасов может рассматриваться как свертка входного и выходного распределений.
Тогда, каким же образом организатор достигает понимания ситуации? Ответ опять-таки простой. Задача организатора заключается в том, чтобы выяснить, с какой вероятностью он будет считать достаточным предусмотренный, уровень запасов с учетом бесполезного простоя машины, остановки работы целого отдела, прекращения всей работы, отказа выдать потребителю что-либо из запаса. Если организатор сможет назвать такую вероятность, то ученый проведет количественную оценку связанных с ней других вероятностей и вычислит объем запасов, который нужно будет предусмотреть организатору, чтобы удовлетворить свои потребности.
Из данного обстоятельства вытекает весьма важное следствие. Значения вероятностей, управляющие поступлением продукции в запас, а также ее расходом, будут изменяться в зависимости от вида и количества продукции. Любой организатор может отвечать за тысячи различных изделий и, связанные с этим вероятности будут изменяться. Свертка вероятностей также окажется изменяющейся. Тем не менее решение организатора, принятое им с учетом риска, на который он сознательно идет, не может меняться. Он может рассматривать это как предмет, не зависящий от стратегии. Поэтому от него требуется назвать только лишь одну необходимую цифру, и наука управления сможет привести в действие всю систему управления запасами с целью оценить отдельные отклонения в случае различных изделий. Весьма возможно, что для выполнения этой работы придется привлечь вычислительную машину. С ее помощью будет осуществляться сравнение подсчитываемого ею изо дня в день уровня запасов с теоретически вычисленным, распределением свертки вероятностей, результатом чего явится выработка уточненных требований.
|
|
Все сказанное позволяет утверждать, что электронная вычислительная машина или любой другой вид вычислительной техники, применяемой при деятельности подобного рода, представляют собой, по сути дела, инструмент принятия решений.
Совершенно не ущемляя репутации организатора, можно сказать, что это «путь к свободе», поскольку если можно переложить ни машину благодаря привлечению науки всю тяжесть решении подобного рода, то у организатора освобождается время, а это позволяет ему обратить внимание на более важные предметы, которые не так резко бросаются в глаза.