Аксиома связей

Абсолютно твёрдое тело имеет в трёхмерном пространстве шесть степеней свободы, в двумерном – три степени свободы. Для того, чтобы ограничить перемещение тела на него накладывают то или иное количество связей.

Связью для твердого тела или материальной точки называют материальные объекты (тела или точки), которые ограничивают свободу перемещения твердого тела или материальной точки.

Всякую связь можно отбросить и заменить силой, реакцией связи R (в простейшем случае) или системой сил (в общем случае) (рис3.). Реакция гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке (рис. 3).

Реакции связей считают силами пассивными в отличие от заданных, активных сил.

Рис. 3

Если соприкосновение происходит не в одной точке, а по некоторой поверхности, то реакция – система распределенных по поверхности сил, которые в случае малой зоны контакта можно заменить одной равнодействующей силой.

Типовые виды связей:

а) шарнирно-подвижная опора б) цилиндрический плоский

(Рис. 4) запрещает только шарнир (шарнирио – непод-

ертикальное перемещение вижная опора) (Рис. 5)

Рис. 4 Рис. 5

в) сферический (шаровой) шарнир г) жесткая (плоская) заделка (Рис.6) запрещает линейные (Рис.7) запрещает два линей-

переме щения вдоль трёх, ных и угловое перемещения

координатных осей

Рис. 6 Рис.7

где: R – реакция опоры; X, Y, Z – проекции этой силы на координатные оси.

В отличии от активных сил, приложенных к телу, реакции опор являются силами неизвестными. Определение реакций опор и является, обычно, основной задачей статики твёрдого тела.