Понятие о напряжениях

Для оценки уровня внутренних сил в какой-либо точке D (рис. 5) вводится понятие меры интенсивности внутренних сил, которая называется напряжением. Под напряжением понимается отношение внутренней силы к единице площади сечения. В международной системе единиц (SI) напряжение измеряется в паскалях (Па), т. е. в ньютонах на квадратный метр (Н/м²). Удобнее измерять в мегапаскалях (МПа): 1МПа = 10⁶Па.

Рассмотрим сечение некоторого тела (рис. 5). В окрестности точки D выделим элементарную площадку ∆А, в пределах которой действует внутренняя сила ∆R, разложив которую по осям x, y, z, получим составляющие ΔN, ΔQ_x, ΔQ_y.

Тогда средним напряжением в точке D в пределах площадки ∆А будет

. (1.3)

Полное напряжение в точке D сечения получим при ∆А→0, т. е.

. (1.4)

Полное напряжение p можно разложить на составляющие:

− напряжение нормальное к плоскости сечения, которое обозначается σ и называется нормальным напряжением:

; (1.5)

− напряжения, лежащие в плоскости сечения, которые обозначаются τ и называются касательными:

, (1.6)

. (1.7)

Для удобства τ представляют в виде двух составляющих по направлению координатных осей.

Векторы нормального и касательных напряжений совпадают соответственно с векторами нормальной силы Δ N и поперечными силами ΔQ_x и ΔQ_y.