Расчёт на прочность и жёсткость осуществляется двумя методами: методом допускаемых напряжений, деформаций и методом допускаемых нагрузок.
Напряжения , при которых образец из данного материала разрушается или при которых развиваются значительные пластические деформации, называются предельными. Эти напряжения зависят от свойств материала и вида деформации.
Напряжение , величина которого регламентируется техническими условиями, называется допускаемым.
Допускаемое напряжение – это наибольшее напряжение, при котором обеспечивается требуемая прочность, жёсткость и долговечность элемента конструкции в заданных условиях его эксплуатации.
Допускаемое напряжение составляет некоторую долю от предельного напряжения:
, (2.18)
где – нормативный коэффициент запаса, число, показывающее, во сколько раз допускаемое напряжение меньше предельного.
Для пластичных материалов допускаемое напряжение выбирают так, чтобы при любых неточностях расчёта или непредвиденных условиях эксплуатации в материале не возникло остаточных деформаций, т. е. (предел текучести):
|
|
, (2.19)
где – коэффициент запаса прочности по отношению к .
Для хрупких материалов допускаемые напряжения назначаются из условия, что материал не разрушится, т. е (предел прочности):
, (2.20)
где – коэффициент запаса прочности по отношению к .
В машиностроении (при статическом нагружении) коэффициенты запаса прочности принимают: для пластичных материалов =1,4 – 1,8; для хрупких – =2,5 – 3,0.
Расчёт на прочность по допускаемым напряжениям основан на том, что наибольшее расчётное напряжение в опасном сечении стержневой конструкции не превосходит допускаемого значения (меньше – не более 10 %, больше – не более 5 %):
. (2.21)
Оценка жёсткости стержневой конструкции проводится на основе проверки условия жёсткости при растяжении:
. (2.22)
Величина допускаемой абсолютной деформации [∆l] назначается отдельно для каждой конструкции.
Метод допускаемых нагрузок заключается в том, что внутренние силы, возникающие в наиболее опасном сечении конструкции в процессе эксплуатации, не должны превышать допускаемых значений нагрузок:
, (2.23)
где - разрушающая нагрузка, полученная в результате расчётов или экспериментов с учётом опыта изготовления и эксплуатации;
– коэффициент запаса прочности.
В дальнейшем будем использовать метод допускаемых напряжений и деформаций.