Вариация признака: понятие, необходимость стат. изучения. Показатели вариации

Вариация – наличие различных значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности.

Причины: различные условия возникновения единиц; различные особенности развития в разных условиях места и времени.

Необходимость: охарактеризовать величину разброса (расстояние) отдельных значений признака от среднего. Чем больше расстояние, тем разнороднее совокупность.

Показатели вариации:

Размах (амплитуда колебаний знач. признака). R=x_max-x_min.

D (среднее линейное отклонение): простое ; взвешенное ( - показатель частоты встречаемости).

σ² – дисперсия (средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от среднего): простая ; взвешенная .

Среднее квадратическое отклонение ().

Коэффициент вариации (характеризует степень однородности совокупности по опр. признаку): . Если его значение меньше 33, совокупность однородна.

Альтернативный признак – качественный признак, который имеет всего 2 значения. f₁+f₂=n.

Относительная величина структуры: .

Среднее значение альт. признака равно доле тех ед.совокупности, у которых этот признак имеется: . 1=p+q. q – доля ед. совокупности без пр.