Статистичне вивчення сезонних коливань

Окремим соціально-економічним процесам притаманні сезонні коливання.

Сезонними коливаннями називаються більш менш сталі внутрішньорічні коливання в ряду динаміки, що зумовлені специфічними умовами виробництва і споживання певної продукції.

Прикладами виробництва, яким притаманні сезонні коливання, є будівництво, виробництво овочевих консервів, молока тощо.

Прагнення пом’якшити негативні наслідки сезонних коливань вимагає їх дослідження і оцінки.

Сезонні коливання характеризуються спеціальними показниками, які називаються індексами сезонності; сукупність їх створює сезонну хвилю.

Індекс сезонності за методом середньої визначається за формулою:

, (6.11)

де - індекс сезонності;

- середнє значення за квартал (місяць);

- загальна середня (квартальна або місячна).

, (6.12)

, (6.13)

де у_ij - значення показника в і-му кварталі (місяці) j-го року (і=1; 2; 3;…; m; j=1; 2; 3;…; n).

Індекс сезонності, крім оцінки сезонних коливань, може бути використаний також для розподілу планового (прогнозного) річного обсягу продукції (робіт, послуг) на наступний рік по кварталам (місяцям), для чого використовується така формула:

, (6.14)

де – планове (прогнозне) значення показника на і-й квартал(місяць) наступного року;

– планове (прогнозне) значення показника на весь наступний рік;

– індекс сезонності;

m – кількість кварталів (місяців).

В таблиці 6.8 наведені дані про виробництво продукції, послідовність розрахунків показників для визначення індексу сезонності та розподіл річного плану виробництва продукції на наступний рік в обсязі 43,0 т по кварталам.

Таблиця 6.8- Оцінка сезонних коливань обсягу продукції

Квар- тал	Обсяг продук- ції, тис. т	Разом за три роки (гр2+гр3+ +гр4)	Середнє значення	Індекс сезон- ності	Плановий об- сяг продукції на наступний рік, тис. т
1-й рік	2-й рік	3-й рік
I II III IV Разом Середнє значення.	11,0 9,3 8,4 11,8 40,5 ─	11,7 10,5 9,2 11,3 42,7 ─	11,2 9,8 9,4 11,8 42,2 ─	33,9 29,6 27,0 34,9 125,4 ─	11,3 9,9 9,0 11,6 41,8 10,45	108,1 94,7 86,2 111,0 400,0 100,0	11,6 10,2 9,3 11,9 43,0 ─

або .

В графі 8 наведені дані про розподіл річного плану виготовлення продукції на наступний рік по кварталам.

Питання для самоконтролю

1. В чому полягає суть і значення рядів динаміки в економічних дослідженнях?

2. Із яких елементів складається ряд динаміки?

3. Які принципи і правила побудови рядів динаміки?

4. В чому відмінності моментного і інтервального рядів динаміки? Наведіть приклади кожного з них.

5. Як обчислюються середні в моментних і інтервальних рядах динаміки?

6. Назвіть основні статистичні характеристики рядів динаміки. За якими формулами вони розраховуються?

7. Якими методами вивчається основна тенденція в рядах динаміки?

8. В чому полягає суть і призначення індексу сезонності?

Задачі

6.1. Обсяг виробництва зерна в колективному господарстві характеризується такими даними:

Рік
Виробництво зерна, тис. ц

Визначити:

а) абсолютні прирости – ланцюгові, базисні, середній;

б) темп росту – ланцюговий, базисний, середній;

в) темп приросту – ланцюговий, базисний, середній;

г) розмір одного проценту приросту – ланцюговий, середній за весь період;

д) середній рівень виробництва зерна.

6.2. Збір зернових по району характеризується такими даними:

Рік	Збір зерна, тис. т	Базисні показники динаміки
Абсолютний при - ріст, тис. т	Темп росту, %	Темп приросту, %
		_	100,0	_
	?	4,8	?	?
	?	?	106,8	?
	?	4,2	?	?
	?	?	?	1,6
	?	?	100,5	?
	?	7,3	?	?

Використовуючи взаємозв’язок показників динаміки, визначити:

а) рівні ряду і відсутні в таблиці базисні показники динаміки;

б) середнє значення рівня динаміки.

6.3. Виробництво продукції характеризується такими даними:

Рік	Вироблено продукції, тис. т	Ланцюгові показники динаміки
Абсолютний приріст, тис. т	Темп росту, %	Темп при- росту, %	Абсолютне зна- чення 1% при- росту, тис. т
	81,5	_	_	_	_
	?	?	?	?	?
	?	2,5	?	?	0,836
	?	?	73,6	?	?
	?	?	?	5,7	?
	?	?	?	?	?
	?	?	108,6	?	0,720

Визначити:

а) рівень виробництва продукції за наведені в таблиці роки і відсутні показники динаміки;

б) середнє значення рівня виробництва продукції.

6.4. Ланцюгові темпи росту випуску продукції за роки п’ятирічки на заводі становили:

102,1	99,8	102,0	101,0	103,0

Визначити:

а) темп росту і приросту за п’ятирічку;

б) середньорічний темп росту і приросту.

6.5. Ланцюгові темпи приросту прибутку підприємства характеризуються такими даними:

6,1	5,4	7,2	7,4	7,6

Визначити:

а) темп росту і приросту прибутку за п’ятирічку;

б) середньорічний темп росту і приросту прибутку.

6.6. Виробництво продукції у 1995р. становило 2500 тис. грн., а в 2000р. в порівнянні з 1995р. воно збільшилось на 50%.

Визначити:

а) середній річний абсолютний приріст;

б) середній річний темп приросту;

в) середнє абсолютне значення одного проценту приросту.

6.7. За період з 1995р. по 2000р. кількість робітників зросла на 20%. Абсолютне значення одного процента приросту становило 14 чол. Визначити кількість робітників в 2000р.

6.8. Абсолютний розмір одного процента приросту становив 2 млн. грн. Чому дорівнює обсяг продукції у звітному періоді, якщо в порівнянні з базисним він зріс на 2,5%.

6.9. Виробництво продукції за перші два роки п’ятирічки збільшилось щорічно в 1,2 рази, за третій рік воно підвищилось на 2,5%, а в останні два роки обсяг продукції щорічно знижувався на 2,0%.

Визначити:

а) темп росту і приросту виробництва продукції за п’ятирічку;

б) середньорічний темп росту і приросту виробництва продукції.

6.10. Є такі дані про виробничі запаси на складі:

Місяць	1.01	1.02	1.04	1.06	1.07	1.09	1.10	31.12
Виробничі запаси, Тис. грн.

Визначити середньомісячний запас товарів на складі.

6.11. Спискова чисельність робітників на початок звітного місяця ста- новила:

Місяць	1.01 2000р.	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09	1.10	1.11	1.12	1.01 2001р.
Спискова чисельність, чол.

Визначити:

а) середньоспискову чисельність робітників у першому і другому півріччях і за рік в цілому;

б) абсолютний приріст середньоспискової чисельності робітників і темп приросту у другому півріччі в порівнянні з першим півріччям.

6.12. Продуктивність праці щорічно зростала на 2,5%. На скільки підвищилась продуктивність праці за три роки?

6.13. Інфляція в поточному році в порівнянні з груднем попереднього року зросла на 25%. Визначити середньомісячний рівень інфляції у поточному році.

6.14. Темпи росту обсягу продукції по підприємству в порівнянні з 1990р. становили в 1995р. 105,1%; в 2000р.- 102,0%. Визначити середній річний темп росту і приросту продукції за 1996-2000рр.; 1991-1995рр.; 1991-2000рр.