Расчёт на прочность ненапряжённых шпоночных соединений

Расчёту подлежат призматические и сегментные шпонки. Основной нагрузкой шпоночных соединений является передаваемый с вала на втулку или с втулки на вал крутящий момент. Шпоночное соединение испытывают на два вида деформации:

· срез в сечении шпонки (рис. 2.8а);

· смятие по боковым поверхностям (рис. 2.8б).

Расчет на смятие для шпоночных соединений основной, он производится по сопряжению паза втулки и шпонки.

Расчетная схема ненапряженного шпоночного соединения представлена на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Расчетная схема ненапряженного шпоночного соединения:

b – ширина шпонки; h – высота шпонки;

l – длина шпонки; l_p – рабочая длина шпонки

Условие прочности на смятие:

. (2.3)

Условие прочности на срез:

(2.4)

c учетом

, (2.5)

h₁ = h – t, A_см = h₁^. l _p,

получаем

(2.6)

Величины допускаемых напряжений зависят:

· от характера нагрузки (статическая или переменная);

· от характера работы соединения (допускается или не допускается взаимное перемещение вала и ступицы);

· от степени точности определения действующих нагрузок.

Допускаемые напряжения на смятие можно принимать в следующих пределах:

= 60-150 Н/мм²– при неподвижном соединении сопрягаемых вала и ступицы из стали, чугунного или стального литья;

= 30-50 Н/мм² – для неподвижных соединений, находящихся под нагрузкой, рабочие поверхности не закалены;

= 6…15 Н/мм² – для подвижных шпоночных соединений.

Допускаемые напряжения на срез = 100 Н/мм².

Порядок выбора шпонки:

1. По соответствующему ГОСТ (в зависимости от вида выбранной шпонки) выбирам для вала, имеющего заданный диаметр d, сечение шпонки b × h.

2. Принимаем длину шпонки l из рекомендованного ряда на 5 ÷ 10 мм меньше длины ступицы, на которую ставится шпонка.

3. Находим по указанным выше формулам напряжения на смятие и на срез

(достаточный расчет – на смятие) и сравниваем с допускаемыми напряжениями.

Если , используют один из приемов:

· призматическую нормальную шпонку заменяют высокой;

· при использовании призматических шпонок увеличивают длину шпонки в пределах ГОСТа;

· при использовании сегментных шпонок ставят две шпонки вдоль оси вала;

· заменяют шпоночное соединение шлицевым.