Примеры вычисления констант равновесия и изменений свободной энергии

Вычислим изменение свободной энергии одной из важнейших реакций в биохимии.

- гидролиза ATФ

ATФ^-4 + H₂O Û AДФ^-3 + HPO₄^-2 + H⁺

Свободная энергия для этой реакции

Проведем некоторые преобразования в формуле

DG =DG^o + RT ln{([AДФ^3-][HPO4^2-]) / ([ATФ^4-])} + RT ln{[H⁺]/[H2O]}

Из формулы видно, что pH раствора, в котором проводится реакция, оказывает влияние на равновесие реакции. Учитывая факт, что все реакции в клетке проходят в водной среде и что [H₂O] и [H ⁺] (RT ln{[H⁺] / [H2O]}) по существу постоянны, эти значения при вычислении свободной энергии, включаются в уравнение свободной энергии. При этом вводится новое стандартное изменение свободной энергии DG^o':

DG^o' = DG^o + RTln{[H⁺]/[H₂O]}

Для дальнейшего упрощения принимаем:

• AДФ вместо AДФ^-3
• ATФ, вместо ATФ^-4
• Фн, вместо HPO₄^-2.

И получаем уравнение изменения свободной энергии для этой реакции.

Теперь мы можем приступить к конкретным вычислениям.

1. Если равновесная концентрация АТФ = 1x10^-7 M, AДФ = 0.165 M и Фн = 0.1 M, какова константа равновесия и DG^o' для гидролиза АТФ при 37^oC?.

• Используем данные для расчета K_eq
• 
• 
• Используем величину K_eq для расчета DG^o'

o DG^o' = -RTln K_eq

o DG^o'= - 8.314x10^-3кДж/моль x 310^o x ln (1.65 x 10⁵)

o DG^o' = -31 кДж/моль.

2. Какова свободная энергия гидролиза ATФ при типичных для клетки условиях: температура 37^oC, концентрации АТФ= 8 x 10^-3 M, AДФ = 1 x 10^-3 M, и Фн = 8 x 10^-3 M.?

Примечание:

1.Принимаемые за стандартные, концентрации реагирующих веществ в 1М не встречаются в биологических системах. Поэтому следует сделать следующие замечания по поводу используемых обозначений изменения свободной энергии:

DG - Изменение общей свободной энергии для реакции при любых состояниях

DG^o - Свободная энергия при нормальных условиях (все концентрации 1M)

DG^o', Изменение свободной энергии при стандартных биологических состояниях (все концентрации 1M, [H2O] = постоянно, и pH = 7.0)

Положительное DG данной реакции может указывать на невозможность самопроизвольного ее протекания, но условия в клетке могут сделать общее DG для реакции отрицательной.

2. DG и только DG (!) определяет, является ли данная реакция термодинамически благоприятной. ЗнакиDG^o илиDG^o' не определяют направление продолжения реакции.

DG зависит от температуры (DG = D H - T D S). Это может быть важным фактором для данной реакции, встречающейся у различных организмов, живущих в различных температурных условиях.