Пусть две прямые в пространстве заданы своими каноническими уравнениями:
Задача определения угламежду этими прямыми сводится к определению угла j между их направляющими векторами (m1;n1;p1) и (m2;n2;p2). По определению скалярного произведения:
Условие параллельности прямых L1 и L2, эквивалентное условию коллинарности векторов (m1;n1;p1) и (m2;n2;p2), заключается в пропорциональности координат их направляющих векторов:
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2 выражается равенством нулю скалярного произведения векторов и :
m1m2+n1n2+p1p2=0.