Отношения между сложными суждениями. Понятие логического следования

Сравнимыми называются сложные суждения, в состав которых входит хотя бы одна общая переменная, соответствующая простым суждениям.

Среди сравнимых суждений выделяют совместимые и несовместимые суждения.

Между совместимыми суждениями возникают отношения эквивалентности, логического следования, частичной совместимости.

Между несовместимыми суждениями возникают противоречие и противоположность

Эквивалентными являются суждения, которые принимают одинаковые значения при одних и тех же значениях составляющих.

Эквивалентность позволяет нам выделить суждения с различными смыслами, но с одинаковыми значениями.

Суждения находятся в отношении логического следования, если не может быть так, чтобы первое суждение было истинным, а второе – ложным. Это самое важное отношение в логике, т.к. оно лежит в основе дедуктивных умозаключений. Обозначается так: «|=» (= «логически следует»)

Отношение частичной совместимости означает, что в построенной для них совместной семантической таблице суждения не могут одновременно принимать значение «ложь», но при этом могут встречаться другие комбинации.

Противоречие между сложными суждениями, как и между простыми, проявляется в том, что вместе они не могут быть ни истинными, ни ложными.

Суждения же, находящиеся в отношении противоположности, не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

Законы логики и логические противоречия.

Закон логики - сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы принимает значение «истинна».

Основные законы логики.

Выделяется четыре основных закона:

1. Закон тождества.

В схеме выражается формулой: А→А (Если А, то А)

или: А=А (А тогда и только тогда, когда А).

Содержательная формулировка: «Один и тот же термин в одном и том же рассуждении должен употребляться в одном и том же отношении, в одном и том же смысле и применительно к одному и тому же времени».

2. Закон непротиворечия.

Формула такова: (А&A), т.е «Неверно, что А и не-А». Формула (А&A) называется противоречием. Закон указывает на его недопустимость.

Содержательная формулировка: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении».

3. Закон исключенного третьего.

Формула: А\/А.

Содержательная формулировка: «Из двух противоречащих суждений истинным следует считать только одно».

4. Закон достаточного основания.

Содержательная формулировка: «Никакое высказывание А не может утверждаться без достаточного основания.