2015-10-16
497
Для описания используются:
1. Кинематические характеристики - линейные и угловые (путь, перемещение, угловая скорость). Их определения можно найти в любом школьном учебнике по физике. Важнейшей кинематической характеристикой является траектория. По определению это геометрическое место точек, последовательно занимаемое движущимся телом.
Траектория является решением кинематического уравнения движения материальной точки и, в случае движения в плоскости XOY, будет являться зависимостью x = f(y), не зависящей от времени. (Траектории сложения простых форм движения материальной точки Вы получите в компьютерной работе №1.)
2. Динамические характеристики: импульс, сила, энергия.
Импульс P - это векторная величина, равная произведению массы тела m
на скорость тела V:
P = mV.
Когда P = const, движение является инерциальным (прямолинейным и равномерным). Если же величина или направление импульса меняется, то этому должна быть какая-то причина. Такой причиной является сила F.
Качественное определение: любая причина, вызывающая изменение состояния движения объекта, может быть названа силой. Результат действия силы пропорционален величине силы и времени воздействия: d P = Fdt. Отсюда следует связь силы и импульса:
F = d P/ dt
Из этой формулы автоматически получается общее выражение для основного, второго закона динамики Ньютона:
Оно учитывает возможное изменение массы движущегося тела (например, ракеты, при выгорании топлива). При постоянной массе тела второе слагаемое обращается в ноль и мы получаем школьную формулу
F = m a.
Второй динамической характеристикой является работа силы. По определению величина элементарной работы равна
dA = (F d r)
Это скалярное произведение двух векторов, по другому формулу можно записать в виде
dA = F dr cosß,
где ß - угол между векторами силы и перемещения.
Самой общей динамической величиной является энергия. Определение качественное: способность тела или системы тел совершать работу называется энергией тела или системы тел. Энергия - это в принципе возможная, но не реализованная работа. Так как энергия измеряется работой, то dW = dA. Напомним, что полезная работа выполняется за счет уменьшения потенциальной и (или) кинетической энергии.
В классической механике совокупности P (r,t) - векторной величины и W(r,t) - скалярной величины необходимо и достаточно для полного и однозначного описания (получения решения) всех взаимодействий в пространстве и во времени. Но предварительно должны быть найдены все действующие силы и их равнодействующая.
Появление компьютеров позволило сравнительно просто и быстро находить решения многих практических задач, связанных с движением под действием переменных сил, например, зависящих от скорости движения тела. В аналитическом (в виде формулы) виде многие такие задачи решения не имеют. (В качестве примера, Вам предлагается выполнить компьютерную работу №2.)
Колебательные процессы присущи многим природным явлениям, жизнедеятельности организмов, экономике, являются основой радио и телекоммуникаций.(Рекомендуем выполнить так же компьютерную работу №3.)
Важнейшим достижением классического естествознания явилось открытие законов сохранения импульса и энергии. Эти законы остаются в силе и для современного естествознания, так как законы сохранения являются следствием свойств симметрии пространства и времени и не зависят от конкретного вида внутренних сил в замкнутой системе - электрических, механических, магнитных или ядерных.
Проверка этих фундаментальных законов природы в области скоростей движения частиц, стремящихся к скорости света приводит к неожиданным результатам.
