Погрешности измерительных приборов

Погрешность измерительных приборов вносит, как уже было сказано, систематическую ошибку, которую нельзя устранить с помощью поправок. Эта погрешность измеряемой величины уже заложена при изготовлении прибора и поэтому может быть оценена до начала измерений.

Так, погрешность измерительных линеек, штангельциркулей, микрометров и некоторых других измерительных инструментов иногда наносят на самом приборе или указывают в прилагаемом к ним паспорте. Например, предельная погрешность металлических линеек при измерении длины до 500 мм равна 0,1 мм, до 1000 мм – 0,2 мм; у деревянных линеек длиной до 300 мм предельная погрешность равна 0,1 мм, до 1000 мм – 0,5 мм. Для пластмассовых линеек допускается погрешность 1 мм. У штангенциркулей погрешность 0,1 мм (с нониусом в 10 делений) и 0,05 мм (с нониусом в 20 делений). Предельная погрешность микрометров - 4 мкм.

Жидкостные термометры измеряют температуру с точностью до цены деления шкалы (и если цена деления менее одного градуса – то с точностью до двух делений).

На хороших измерительных приборах цена деления шкалы согласована с классом точности прибора и нецелесообразно пытаться на глаз оценивать доли деления, если они не отмечены на шкале.

Если же погрешность измерительного прибора не известна, то её можно оценочно принять равной половине цены деления шкалы.

Когда линейка имеет нониус (т.е. вспомогательную шкалу линейки с числом n делений, которая может передвигаться вдоль делений шкалы основной линейки), то это позволяет увеличить точность измерения в n раз. Например, чтобы получить результат измерения с помощью штангенциркуля (рис. 1) необходимо на шкале основной линейки (1) найти деление, после которого располагается первое деление вспомогательной шкалы- нониуса передвигающейся линейки (2).

После этого нужно определить, какое деление нониуса лучше всего совпадает с каким-либо делением шкалы основной линейки. Результат измерения с помощью штангельциркуля состоит из целого числа делений (миллиметров), считываемого по шкале основной линейки, и долей деления (миллиметра), считываемых с нониуса. Итак: измеряемая длина равна целому числу делений основной шкалы линейки, расположенных до первого деления нониуса, плюс цены деления нониуса, умноженной на номер деления нониуса, который лучше всего совпадает с каким-либо делением шкалы основной линейки. Результат измерения с помощью штангенциркуля, показанного на рисунке 1: x = 14 + 0,3 = 14,3 мм.

У микрометра (рис.2) основная шкала нанесена на тубусе (1), причём деления шкалы снизу риски тубуса указывают миллиметры, а сверху – полуцелое значение миллиметров.

Вращая барабан (2) микрометра до упора (зажима в зазоре микрометра измеряемого объекта), замечается, какое деление шкалы барабана совпадает с риской тубуса. Это деление указывает сотые доли миллиметра, которые следует прибавить к делениям шкалы тубуса, видным из-под левого края барабана: причём если последнее открытое деление шкалы тубуса находится внизу – то прибавление идёт к целому числу миллиметров, если вверху, – то к полуцелому. Например, в случае, указанном на рисунке 2, результат измерения x = 1,5 + 0,22 = 1,72 мм.

На измерительных приборах, имеющих шкалы измерения (стрелочные, зайчиковые и т.д.) обычно указывается класс точности прибора g. Например, электроизмерительные приборы характеризуются классом точности g от 0,05 до 4,0. Если внизу шкалы прибора указано, предположим, число 0,5 (g = 0,5), то это означает, что показания прибора правильны с точностью до 0,5 % от всей действующей шкалы прибора. При этом абсолютная приборная ошибка измерения D x_пр будет одинакова по всей шкале прибора:

D x_пр = x_max × g/100 = x_max × 0,5 / 100, (4)

где x_max – предельное значение шкалы прибора, если нулевая отметка находится на краю шкалы, или x_max равно сумме конечных значений шкалы прибора по обе стороны от нуля, если нулевая отметка находится где-то в середине шкалы прибора. (Иногда число, определяющее класс точности прибора, обведено кружочком – тогда это число определяет приборную относительную ошибку d _пр, выраженную в процентах).

На рисунке 3 приведена шкала милливольтметра с классом точности 2,0, измеряющего напряжение от 0 до 50 мВ. Приборная абсолютная ошибка измерений, полученных с помощью такого миллиамперметра:

DV =50× 2,0/100 = 1,0 мВ.

Если стрелка прибора перемещается не плавно, а “скачками” (например, как у ручного секундомера), то приборная погрешность принимается равной величине “скачка” (цене деления шкалы прибора). Цифровые приборы имеют погрешность, состав-ляющую, как правило, величину Рис.3

единицы последнего разряда, отображаемого на цифровом табло.

Так как обычно приборная абсолютная ошибка одинакова по всей шкале прибора, рекомендуется для снижения относительной ошибки проводить измерения на том приборе (или для многопредельных приборов – на том пределе измерения), максимальное значение шкалы которого не на много превышает значение измеряемой величины (конечно, эта рекомендация относится к приборам и шкалам одного класса точности).

Электроизмерительные приборы различаются по роду измеряемого тока:

а) постоянного тока (принятое обозначение);

б) постоянного и переменного тока (обозначение );

в) однофазного переменного тока (обозначение );

г) трёхфазного переменного тока (обозначение ).

Принято обозначать электрические приборы (на шкалах приборов и в электрических схемах): амперметры – А, вольтметры – V, гальванометры – G, миллиамперметры, милливольтметры – mA, mV, микроамперметры, микровольтметры - mA, mV.

Обычно у прибора имеется несколько пределов измерения (предельных значений шкалы). Для перехода от одного к другому пределу предусмотрены рычажные или штепсельные переключатели, или же имеется несколько зажимов, около которых в этом случае проставлено предельное значение шкалы прибора. Зажим, отмеченный звёздочкой (*) или знаком минус (-), является общим (с отрицательным потенциалом при измерениях постоянного тока).

Приборные погрешности D x_пр,как и сами значения x измеряемых с помощью приборов величин должны быть округлены и правильно записаны. Приборные абсолютная D x_пр и относительная d _пр ошибки округляются с точностью до двух значащих цифр, если первая значащая цифра равна 1, и до одной значащей цифры, если она больше единицы. Последняя из оставляемых цифр увеличивается на 1, если следующая за ней первая отбрасываемая цифра больше или равна 5 (но только, если за этой пятёркой есть ещё цифры). Если же первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя из оставляемых цифр не изменяется. Сами же значения измеряемой величины x округляются до того же порядка величины, что и значения абсолютной ошибки D x_пр, если x и D x_пр при этом выражены в одинаковых единицах измерения.

Так, если полученные при вычислении значения приборных ошибок составляют, например, в одном случае: 1,255, а в другом случае: 2, 455, то, округляя их, в первом случае следует записать: D x_пр = 1,3, а во втором – D x_пр = 2. Если при этом результат измерения составил, скажем, x = 40,7, то окончательно будет правильной запись:

в первом случае x = 40,7 ± 1,3,

во втором случае x = 41± 2.

Если же первая отбрасываемая цифра равна 5, а других цифр после неё нет, то можно как оставить предыдущую цифру неизменной, так и увеличить её на 1. В этом случае для удобства принято делать эту последнюю из оставленных цифр чётной. Если, скажем, получено значение тока 2,375 А, а приборная погрешность 0, 125 А, то результат следует записать так:

I = (2,38 ± 0,12) A.