Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Проверить является ли формула тавтологией, противоречием, нейтральной формулой?

1) ;

2)

2. Установить, равносильны ли предикаты или один из них является логическим следствием другого.

;

1) на множестве Z

2) на множестве R

3. Переведите на обычный язык высказывание, оцените его истинность и постройте опровержение.

4. Дано: , , .

Найти: 1) , 2)

5. Докажите или опровергните.

1) ;

2) .

Вариант 2

1. Эквивалентны ли формулы?

1) ; ;

2) ; ;

2. Установить, равносильны ли предикаты или один из них является логическим следствием другого.

;

1) на множестве R

2) на множестве N

3. Оцените истинность высказываний и постройте опровержение.

,

Предикат - «x- простое число».

4. Дано: , , .

Найти: 1) , 2)

5. Докажите или опровергните.

1) ;

2)

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Найти множество , если A={1,2,3}, B={2,4}, C={2,3,4}.

2. Определите свойства бинарных отношений

1) R={(1,2);(2,1);(3,3),(1,3),(3,1)} на множестве A={1,2,3}, постройте граф и график,

2) на множестве R, постройте график.

3. Найдите , , , .

;

на R.

4. Определить является ли бинарное отношение функциональным. В случае положительного ответа определить является ли отношение инъективным, сюрьективным, биективным.

1) R={(1,2);(2,1);(3,3)} на множестве A={1,2,3};

2) на R.

5. Найти композиции функций

; ; .

Вариант 2

1. Найти множество , если A={1,3}, B={1,2,4}, C={2,3,4}

2. Определите свойства бинарных отношений

1) R={(1,1);(2,1);(1,2),(2,2),(3,3)} на множестве A={1,2,3}, постройте граф и график,

2) на множестве R, постройте график.

3. Найдите , , , .

на R.

4. Определить является ли бинарное отношение функциональным. В случае положительного ответа определить является ли отношение инъективным, сюрьективным, биективным.

1) R={(a,a);(b,c);(c,b)} на множестве A={a,b,c};

2) на R.

5. Найти композиции функций

; ;