Краткий теоретический материал для решения задач 30-42

Организация, планирование и управление процессами создания сложных объектов современной техники могут быть существенно улучшены с помощью математических методов анализа и метода сетевого планирования и управления (СПУ), который позволяет осуществить оптимизацию плана работ по созданию новой техники по продолжительности (срокам) и стоимости.

СПУ основано на графическом изображении комплекса работ, отражающем их логическую последовательность, взаимосвязь, с по­следующей оптимизацией разработанного графика при помощи прикладной математики и вычислительной техники. Такие графики периодически корректируются по фактическому состоянию дел и используются для текущего руководства этими работами.

Основным плановым документом в СПУ является сетевой график, изображающий взаимосвязь всех работ, необходимых для достиже­ния конечной цели.

СПУ может быть использовано в практике работы предприятий единичного производства, а также для сборочных цехов заводов с мелкосерийным и серийным характером производства.

Сетевой график (сетевая модель, или сеть) представляет собой графическую модель, в которой изображаются взаимо­связи и результаты всех работ планируемого комплекса. Составление сетевого графика начинается с системного анализа рассматриваемого комплекса. Планируемый ком­плекс разбивается на возможно большее количество от­дельных конкретных операций — работ с указанием исполнителей для каждой из них. Далее на основании анализа содержания и логики взаимосвязи их выполнения строится вариант сетевой модели. Сетевая модель строится с помощью двух элементов: кружка, означающего событие, и стрелки, соединяющей два события и означающей работу (рис. 9). При этом — ранний срок свершения события; — поздний срок свершения события; — резерв события; — про­должительность работы; — полный резерв работы; - свободный резерв работы. Если i и j — номера событий, то между ними суще­ствует работа с индексом ij.

Событие в сетевой модели выражает собой конечный результат одной или нескольких работ. Событие — это свершившийся факт, оно занимает лишь один момент во времени и не имеет продолжительности.

Рисунок 9. Элементы сетевой модели.

Поэтому в ве­домости расшифровки событий и работ оно формулируется в совершенной форме, например, «Задание получено», «Схема спроектирована» и т. д.

Работа может быть действительной и фиктивной. Дей­ствительная работа — это определенное действие; она всегда имеет продолжительность и исполнителей. Фиктив­ная работа — логическая связь между двумя событиями, не имеющая ни продолжительности, ни исполнителей; на сетевой модели она изображается пунктирной линией.

Каждая сетевая модель имеет исходное и заверша­ющее события. Исходное событие — это начало выполне­ния работ планируемого комплекса; оно не имеет пред­шествующих работ. Завершающее событие — это конечное событие, отражающее завершение работ планируемого комплекса; оно не имеет последующих работ.

Наибольший путь сетевого графика от исходного события до завершающего называется критическим путем.

Правила построения сетевого графика.

1.При построе­нии сетевых графиков не допускается возникновение замкнутых контуров (рис. 10).

Рисунок 10. Изображение сетевых графиков

а - неправильное; б - правильное

2. Если предшествующее событие является началом нескольких работ, то они должны завершаться не в одном последующем событии, а в различных событиях (при необходимости введением фиктивных работ) соответственно числу входящих работ (рис.11).

Рисунок 11. Изображение предшествующих и последующих событий:

а — неправильное; б — правильное

3. Число работ, входящих в одно событие, может быть не равно числу работ, выходящих из этого события (рис. 12).

Рисунок 12. Сетевой график.

4. Сетевой график не должен содержать тупиков, как это показано на

Рисунок 13. Изображение сетевого графика: а-неправильное, б-правильное.

5.В сетевом графике не должно быть пересекающихся стрелок.

6.Направление стрелок на сетевом графике должно быть слева направо.

7. При построении сетевого графика необходимо соблюдать технологическую последовательность выполняемого комплекса.

Расчёт продолжительности работ.

Продолжительность работ — число дней при наличии норма­тивов трудоемкости работ — определяют по формуле

где — трудоемкость работы i — J, ч; — коэффи­циент выполнения норм (1,05; 1,1 и т. д.); - число исполнителей; 8,2 — продолжительность смены при 41-ча­совой рабочей неделе, ч; s — число рабочих смен работы в сутках.

Для вероятностных сетей продолжительность работ определяют по формулам:

с двумя оценками времени

с тремя оценками времени

где — минимально вероятная продолжительность ра­боты; t_max — максимально вероятная продолжительность работы; — наиболее вероятная продолжительность работы.

Нумерация событий сетевого графика.

В сетевых графиках необходимо соблюдать последовательность в ну­мерации событий от исходного, которому обычно при­сваивается нулевой номер, к завершающему. При этом для любой работы i — j одним из условий правильного построения сетевой модели (графика) является обяза­тельность выполнения неравенства i < j.

График нумеруют произвольно, номера ставят над кружками, обозначающими события; событие, в которое не входит ни одна работа (исход­ное) — событие нулевое.

Параметры сетевого графика и их расчет.

К основным параметрам сетевого графика относят: критический путь, резервы событий и резервы работ.

Критическим путем называют наибольший по продолжительности из всех путей сетевого графика от исходного события до завершающего. Резерв события — это промежуток времени, на которое может быть отстрочено завершение этого события без нарушения срока разработки планируемого комплекса в целом. Резерв события равен разности между поздним t_ni и ранним t_pi сроками свершения данного события.

Ранние и поздние сроки событий, лежащие на крити­ческом пути, равны между собой, из чего следует, что резервы событий, находящиеся на критическом пути, равны нулю.

Различают полный и свободный резервы работ. Полный резерв работы — это время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, оставляя без изме­нения продолжительность критического пути.

Полный резерв работы

где — поздний срок свершения предыдущего -го со­бытия; — ранний срок свершения j-го события; — продолжительность работы i — j.

Свободный резерв работы, являющийся частью пол­ного резерва, —это время, на которое можно увеличить продолжительность работы без изменения сроков начала последующих работ. Свободный резерв работы

где — ранний срок свершения i-го события.

Работы, лежащие на критическом пути, резервов не имеют, поскольку все резервы создаются за счет разности продолжительностей критического и рассматриваемого путей.

Параметры сети для несложных сетевых графиков рассчитывают, применяя графический и табличный ме­тоды, а для сложных сетевых графиков — математические методы.

Из простых методов наиболее распространенным яв­ляется графический метод, при котором вычисления произ­водятся непосредственно на сетевом графике и отличаются наглядностью.

Ранним сроком свершения события t_pi называется наибольший путь, предшествующий данному событию, иначе максимальный путь от исходного события до дан­ного

Поздним сроком свершения события называется разность между продолжительностью критического пути T_{L кр} и наибольшим следующим за событием путем, иначе продолжительностью максимального пути от данного со­бытия до завершающего T_L2; t_ni = T_Lkp — T_L2.

Оптимизация сетевых графиков.

Оптимизация сете­вых графиков в общем случае может производиться по времени, трудовым и материальным ресурсам и по сто­имости.

По времени сетевые графики оптимизируют тогда, когда критический путь графика не укладывается в уста­новленный заданием срок или критический путь и пути критической зоны резко отличаются от остальных путей сетевой модели. Каждый из этих случаев свидетельствует о том, что сетевой график построен нерационально и необ­ходима его переработка.

Оптимизация сетевой модели по времени может быть осуществлена различными способами: а) перераспределе­нием ресурсов; б) интенсификацией работ в критической зоне — сокращением продолжительности отдельных работ путем разработки и внедрения организационно-технических мероприятий.

Применительно к технической подготовке производства сокращения трудоемкости отдельных работ можно до­стичь, например, следующими способами:

широким использованием в новой разработке стандар­тизированных или унифицированных деталей, узлов и приборов, позволяющих сократить время на проектиро­вание и изготовление опытного образца;

применением при технологической подготовке произ­водства типовых технологических процессов, а при проек­тировании специальной оснастки — универсально-сборочных приспособлений, универсально-наладочных штампов.

Оптимизация по времени при ограниченных трудовых ресурсах осуществляется перераспределением ресурсов между путями критической зоны и кратчайшими путями сетевого графика. При этом ресурсы должны быть одно­родными. Тогда вследствие перевода части исполнителей с кратчайшего пути на критический путь можно продол­жительность кратчайшего пути увеличить, а критиче­ского — уменьшить.

43. Основные принципы организации производственного процесса.

44. Структура производственного цикла.

45. Классификация поточных линий и их технико-экономическая характеристика.

46. Особенности организации и расчет основных параметров поточных линий.

47. Особенности организации различных видов поточных линий.

48. Состав и классификация поточных линий.

49. Выбор и расчет количества оборудования.

50. Определить такт линии, число рабо­чих мест, необходимую длину и скорость движения кон­вейера, а также средний коэффициент загрузки линии. На рабочем горизонтально-замкнутом конвейере не­прерывного действия производится сборка изделия. Су­точный выпуск изделий — 890 шт. Режим работы линии двухсменный по 8,2 ч. Нормы времени по операциям тех­нологического процесса сборки изделия приведены в табл. 9. Расположение рабочих мест одностороннее, шаг конвейера 2 м.

Таблица 9. Исходные данные.

№ опер.
Норма времени tшк, мин	4,9	21,3	2,7	0,74	4,2		6,4	1,51		2,2	2,2

51. Определить такт линии, число рабочих мест длину и скорость движения конвейера. На рабочем пульсирующем горизонтально-замкнутом конвейере производится сборка изделия. Суточный выпуск изделий —1812 шт.Линия работает в две смены по 8,2 ч. Нормы времени по операциям сборки приведены в табл. 10. Рабочие места на конвейере располагаются вшахматном порядке, шаг конвейера 1 м.

Таблица 10. Исходные данные.

№ опер.
Норма времени tшк, мин	2,483	2,361	3,582	4,969	2,195	5,055		11,7	12,9	4,3	11,7	2,92

№ опер.
Норма времени tшк, мин	0,688	5,856	8,358