Отображения

Отображение есть какое-либо правило или закон соответствия множеств.

Элемент называется образом элемента при отображении , а элемент называется прообразом элемента при этом отображении.

Отображение называется сюръективны м, когда каждый элемент множества () имеет хотя бы один прообраз множества (), т.е. , или .

Отображение называется инъективным, когда каждый элемент множества () является образом лишь одного элемента множества (), т.е. образы любых двух различных элементов множества различны, т.е. из следует .

Отображение называется биективным или взаимно однозначным, когда оно одновременно инъективно и сюръективно, т.е. каждый элемент множества является образом одного и только одного элемента множества .