Задача 7

Следующие комплексные числа изобразить векторами на комплексной плоскости и записать в тригонометрической и показательной форме:

1.

Ответ: ;

2.

Ответ: ;

3.

Ответ: .

Задача 8.

Даны комплексные числа , и . Найти .

Решение:

.

Задача 9.

Вычислить в алгебраической, тригонометрической, и показательной формах.

Решение:

, ,

Задача 10.

Докажите, что:

1.

2.

Указание:

Результат предыдущей задачи обобщить на случай и сравнить алгебраические и тригонометрические выражения для действительной и мнимой частей.

Задача 11.

Найти .

Решение:

;

;

;

;

.

Задача 12.

Найти корни уравнения .

Решение:

Задача 13.

Зная, что является одним из значений , записать все значения .

Ответ:

.