Shall, should

Глагол shall выражает обещание, намерение, угрозу, предостережение.

He shall get his money. Он получит свои деньги.
The child shall be punished for it. Ребёнок будет наказан за это.

Глагол shall также выражает запрос относительно дальнейших действий.

Shall we begin? Нам начинать?

Глагол should в основном употребляется для выражения настоятельного совета, рекомендации.

You should see a doctor. Вам следует показаться.

to be allowed to
to be permitted to

Словосочетания to be allowed и to be permitted + инфинитив с частицей to являются синонимами модального глагола may.

I am allowed to use this device. Мне разрешено (я могу) использовать этот прибор.
He will be allowed to use this device. Ему разрешат использовать этот прибор.