Уравнение динамики вращательного движения твердого тела

Исходные данные для вычисления работы при вращении тела

Сила приложена к точке В, находящейся от оси на расстоянии r, α — угол между направлением силы и радиусом-вектором . Так как тело абсо­лютно твердое, то работа этой силы равна работе, затраченной на поворот всего тела.

Работа при вращении тела

При повороте тела на бесконечно малый угол dφ точка В силы проходит путь rdφ и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения: d А = F sin α·r·dφ. Учитывая, что М_z = F·r·sin α = F·l 1.53, получаем dA = М_г dφ.

Уравнение динамики вращательного движения твердого тела

Момент сил твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции относительно той же оси на угловое ускорение.

Работа вращения тела идет на увеличение его кинетической энергии: